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der die erste Stelle einnehmen, und in jedem Falle gebendie drei übrigen sechs Versetzungen, nemlich:s K c äL d ä ea c k cla c ä I,

L ä b o

g ä c d u. s. w.

Die Anzahl der Versetzungen ist also 4. 3 .2. i 24.

Hat man fünf Buchstaben, so kann jeder die ersteStelle haben, und die vier übrigen lassen sich 24mal ver-setzen. Daher die Anzahl aller Versetzungen5 .4. 3 .2.1 —120.

Man sieht, nach welchem Gesetz dieses fortgeht, undes ist leicht ein Täfelchenzu entwerfen, in dem man gleichdie Anzahl der Versetzungen findet, sobald die Anzahl derBuchstaben bekannt sind.

Anzahl der Buchstaben. Anzahl der Versetzungen.

1.1 — 1

2.. ...... 2.1—2

3 .» . » »» . 3.2.1 — 6

4 . . . . . 4 - 5 - 2 . 1 — 24

5 . 5 . 4- 5 . 2.1 — 12c»

6.. .. 6. 5 . 4. 5 . 2.1 — 72c»

7.. . >7.6. 5 . 4 - 5 . 2.1 — 604»

8.. 8.7.6.6.4-3.2.1 — 40820

9.. 9.8.7.6. 5 .4. 3 . 2.1 — 36288c»

10 . . 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 — 3628800

7) Diese Tafel gilt aber nur, wenn alle Buchstabenungleich sind. Denn wenn zwei oder mehrere gleich sind,

i 5 * so