des zweiten und mit jedem Buchstaben des dritten mul-tiplicier werden.

Daß aber jedes Glied so oft vorkommen wird, alsBuchstabenversetzungen in ihm möglich sind, übersieht manam leichtesten, wenn man die Multiplikation macht, unddie Glieder, die nachher unter einen Coefficienten zusam-mengezogen werden, näher zusammenstellt.

L -s- k>

Ä -j- k>

a-c-s- ba-s-ad -j-ddn -j- b

5) Je höher die Potenz wird, desto mehr Buchstabenkommen in jedes Glied. Je mehr ungleiche unter diesensind, desto mehr Versetzungen sind möglich. Je mehrgleiche, desto weniger Versetzungen. Sind alle gleich, soist nur eine möglich.

6) Wir wollen zuerst untersuchen, wie viele Versetzun-gen jedesmal möglich sind, wenn alle ungleich sind.

Bei zwei Buchstaben a und d sind nur zwei Versetzun-gen möglich, nemlich s k> und k> s.

Bei drei Buchstaben a k> und c sind sechs Versetzungenmöglich. Wenn nemlich a zuerst steht, so hat man zweiVersetzungen abc und scb. Steht b zuerst, so hat manwieder zwei Versetzungen dac und d c a. Steht endlichc zuerst, so hat man wieder zwei Versetzungen c sd undcbs. Daher ist in allem die Zahl der Versetzungen2 . 2.1 — 6 .

Hat man vier Buchstaben ab c und ä, so kann je-der