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suchen, und vann durch Abziehen von i8oGrad den W.o. Hat man diesen, so hat man folgende Gleichung:sin. b sin. a L : welche schon in der ersten

Aufgabe da war.

Anmerkung. Wenn der gegebene W. spitzig ist, unddie Seite, die diesem Winkel gegenüber liegt, ist auchzugleich kleiner als die anliegende, dann kann man zweiverschiedene Dreiecke aus den gegebenen Stücken con>struiren, wovon das eine spitzwinklicht und das anderestumpfivinklicht ist, wie dieses in der Geometrie Th. r.S. 195 an Fig. 37. gezeigt worden. Man muß also indiesem Falle wisse», ob das gegebene Dreieck spitz oderstumpswinklicht ist.

Ist aber der gegebene W. nicht spitzig, oder ist diediesem Winkel gegenüberstehende Seite nicht kleiner alsdie anliegende, so findet auch keine Zweideutigkeit statt.

4 . Aufgabe.

Gegeben sind zwei Seiten und der eingeschlosseneWinkel, gesucht die beiden andern und die dritte Seite.

Da in dieser Aufgabe keine gegebene Seite dem gege-benen Winkel gegenüber liegt, so kann man den erstenLehrsatz zur Auflösung dieser Aufgabe nicht eher anwen-den, bis man mit Hülfe des zweiten Lehrsatzes, die bei-den anliegenden Winkel gefunden hat.

Gegeben ist die Seite ^ und die Seite L nebst demeingeschlossenen Winkel c, gesucht ist der Winkel a undder W. d.

Man hat nun nach dem zweiten Lehrsätze folgendeGleichung:

L -j- ^ : L — ^ ^ (k> -s- a) : tan§. ? (b — r>)

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