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Da die drei gegebenen Stücke nebeneinander liegen,so muß man das vierte nach dem zweiten Lehrsätze suchen.

ILsä.: kill. ^ MOA. k : tLOA. L. .

I.og. ran§. d — lo§. ranA. 69^, 7^^-10,4184718I.o§. sin. ^ — 1 o§. sin. 86°, 12^ — 9,9990441

20,4176159

Do§. I^aä. — 1o§. sin. vor. — 10,0000000

1o§. rsnA. L 10,4176169und D --- 69°, 5 .

Jetzt sind vier Stücke gefunden, und man kann diebeiden übrigen nun nach Belieben entweder nach dem er-sten oder nach dem zweiten Lehrsätze suchen, da man ausden vier bekannten VlZ, c und ^ eben sowohl drei wäh-len kann, wovon zwei einander gegenüber liegen, wie 8und ü, als auch solche, die alle drei nebeneinander lie-gen, als c und 6.

Wir sehen aus diesen Beispielen, daß sobald in einemrechtwinkligen Dreiecke unter den drei gegebenen Stücken,Seiten und Winkel sind, die Berechnung gar keineSchwierigkeit hat. Liegen unter den drei gegebenen Din-gen zwei einander gegenüber, so berechnet man das viertenach dem ersten Lehrsätze. Liegen sie alle drei neben-einander, so berechnet man es nach dem zweiten.Die ganze Rechnung beruht immer auf einer geometrischenGleichung. Hat man diese hingeschrieben, so sieht manleicht wie man sie verwandeln muß, damit das zu su-chende Stück ins letzte Glied komme. Die Berechnungist dann ein bloßes Regula de Tri-Exempel, bei demman Logarithmen gebraucht, um das Multipliciren undDividiren zu vermeiden.

§. 26.