Zi3

§. 26.

Berechnung der schiefwinkligen sphärischenDreiecke.

Wenn in einem schiefwinkligen Dreiecke Seiten undWinkel gegeben sind, und unter den gegebenen Stückenstehen zwei einander gegenüber, so kann man das Stück,welches dem vierten gegenüber steht, mit Hülfe des drit-ten Lehrsatzes finden, wie wir dieses an ein paar Bei-spielen im vorigen Paragraph gesehen haben.

Allein das fünfte Stück können wir dann nicht mitHülfe dieses Lehrsatzes finden, auch wenn viere schon be-kannt sind, weil das fünfte keinem bekannten gegenübersteht. Eben so wenig hatten wir das vierte finden können,wenn die drei gegebene Stücke nebeneinander gelegen.

Um dann das Dreieck auflösen zu können, muß manes vorher durch Fällen von einem senkrechten Bogen, inzwei Rechtwinklige verwandeln.

1. Beispiel. Es sey indem sphärischen DreiecknbcFig. 9. Taf. V. der Winkel s, die Seite ^ und der Win-kel c gegeben, so kann man die Seite L nach dem drit-ten Lehrsätze finden, allein nicht den Winkel bei b, unddie ihm gegenüber stehende Seite a c.

Man läßt dann aus dem unbekannten Winkel bei beinen senkrechten Bogen auf die unbekannte Seite bäfallen, wodurch das Dreieck in zwei Rechtwinklige bäaund k>äo getheilt wird, die man nun einzeln berechne»kann. Denn in dem Dreieck däc ist der Winkel bei cund die Seite-^gegeben, und der Winkel bei ä ist —90°.Man kann also bä und ä c berechnen. In dem Dreieck

bäs