meln zu gebrauchen, und sucht die Formeln immer soeinzurichten, daß statt ihrer, die Costnus vorkommen,

^ und dann läßt sich jede Ungewißheit heben, sobald derRechner auf die Zeichen -f- und — Acht gibt.

Dieses Achtgeben auf die Vorzeichen, erschwert demAnfänger die trigonometrischen Rechnungen, und mansieht oft, daß selbst geübte Rechner sich in nichts so oftirren, als gerade in den Vorzeichen. Um dieses zu ver-meiden, gibt es kein leichteres Mittel, als aus den ge-gebenen Stücken das Dreieck auf der Kugel zu zeichnen ;man steht dann, ob die drei gesuchte Stücke spitz oderstumpf sind; es findet dann keine Zweideutigkeit statt,und man hat zugleich eine Controlle für seine Rechnung,die einen wenigstens vor groben Schreibfehlern schützt.

Doch kann man auch ohne Zeichnung bestimmen , ob> das gesuchte spitz oder stumpf ist, und dieses ist in denFallen angenehm, wo ein Winkel oder eine Seite nurwenige Minuten von 90° abweicht, und man, da keineZeichnung bis auf 5 Minuten genau ist, immer in Un-gewißheit bleibt, ob man das gesuchte Stück als spitzoder stumpf ansehen soll.

Dieses beruhet auf folgendem Verfahren:

Wir haben in den vorigen Paragraphen gesehen, daßdie Manschen Dreiecke jedesmal in rechtwinklichte ver-wandelt wurden, um sie nach dem ersten und zweitenLehrsätze berechnen zu können. Nur der Fall machte eineAusnahme, wenn ein gegebener Winkel einer gegebenenSeite gegenüber stand; wir konnten dann das vierteStück unmittelbar nach dem dritten Lehrsätze berechnen,auch wenn das Dreieck schiefwinklicht war. Allein dieserFall ist der Natur der Sache nach, immer zweideutig,

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