328

wie wir dieses in §. >8. unter II. und III. gesehen haben,und die Zweideutigkeit, die aus der Natur der trigono-metrischen Linien kommt, kommt Hiebei nicht weiter inBetracht?

Wir haben also bei der Rechnung immer rechtwink-lichte Dreiecke aufzulösen, in denen der rechte Winkelbei c, Fig. 8. Taf. V., immer eins von den drei gege-benen Stücken ist. Außer diesem sind nun entweder:r) noch zwei Seiten und L gegeben, die den rechtenWinkel einschließen;

oder es sind 2) die beiden Winkel a und b gegeben,die an der Hypothermie liegen;oder es ist 3 ) eine jSeite und die Hypothenuse gegeben,als und L;

oder es ist 4) ein Winkel und die Hypothenuse gegeben,als I> und 6 ;

oder es ist 5 ) eine Seite und ein anliegender Winkelgegeben, als ^ und I>;

oder endlich es ist 6) eine Seite und ein gegenüberstehender Winkel gegeben, als ^ und a.

Der letzte Fall ist der Natur der Sache nach zweideu-tig, wie wir dieses in §. 18. in II. gesehen haben. Inden fünf übrigen kann man aber immer bestimmen, vonwelcher Art das zu suchende Stück ist, ob spitz oderstumpf.

Nehmen wir wieder die Halbkugel Fig. - 5 . Taf. IV.zur Hand, so sehen wir ein, daß:

1) Wenn Fie beiden Seiten eines rechtwinklichtenDreiecks gleichartig sind, daß dann die Hypothenusespitzig ist.

2 "