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S) Multipliciren wir beide Gleichungen in I und II,so erhalten wir:

13 2 : «in. D . «in. L — «in. ^ ^ a : «in. k> ^ . sin. Ic«in. b p ist b s und «in. ist — kr, also kannman auch setzen:

13 2 : Zin. x. o — «in. 2 r. a : ^ r . bs.

b) Wir hatten aber in 3), daßkr . ds --r: «in. 8 —- 6 . «irr. H 8 — L wäre.

Also kann man auch sagen:

13 2 : sin. 13. «irr. 6 «in. 2 a : «in. ^ 8—0 «in. ^ 8—V.

Kehren wir die mittlern Glieder dieser Gleichungum, so haben wir:

Ü2 2 —«in. L.«in. 6: «irr. ^8 —6. «in.^ 8 — L.

Oder das Quadrat des Radius verhält sich zumQuadrate des Sinus des halben Winkels a, wie dasProdukt aus den beiden Sinus L und 6, die diesenWinkel einschließen, zum Produkte aus den Sinus derbeiden Bogen die man erhält, wenn man von der halbenSumme aller drei Seiten einmal die Seite 6 und einmaldie Seite L abzieht; welches sollte erwiesen werden *).

- und jnach

§. 29.

Durch den Lehrsatz des vorigen tz. ist nun der Wegzur Berechnung der drei Winkel eines Dreiecks gebahnt,wenn die drei gegebene Stucke blos Seiten sind.

Denn

-ab

-ak

inder

lul-

*) Wenn die Summe aller drei Seiten genau ist, sowird man die Seile scbisZ verlängern können, wo dann -> cxauch 180° ist, weil alle größre Kreise sich in Entfernun-gen von 180° durchschneiden. In diesem Falle ecbältman ein Kugelsegmenk, welches von der Linie ar halbi-«e wird.