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Statt daß man die Tangenten 09, bx und axzieht und auf diese Senkrechten errichtet, um die Punkte!r und o zu finden, welche die Mittelpunkte der beidenKreise sind, so berechnet man die Halbmesser dieser Kreise,und greift diese vom Maasstabe mit aller Genauigkeit ab;zieht man dann mit diesen Halbmessern zwei Kreisbogen,so schneiden diese sich in dem gesuchten Punkte in in.

Die Berechnung der Halbmesser geschieht auf folgendeWeijT. Der Winkel ist so groß als der Winkelomo, weil ein Winkel, den die Tangenten mit-der Seh-ne macht, immer so groß ist als der Peripheriewinkel,der auf derselben Sehne steht. (S. §. 5 i. Nr. 6 und 7Theil II. S. 246). Da umc gemessen ist, so kennt manauch 209. Ebenfalls kennt man in dem Dreieck ukoden Winkel ack, welcher — 90° — ist. DerWinkel caK ist ihm gleich, weil das Dreieck gleich-schenklig ist; und da außerdem noch die Seite au bekanntist, so kann man leicht die Größe des Halbmessers K oberechnen. Auf dieselbe Weise findet man die Größe desHalbmessers ob vom andern Kreise.

Kennt man die beiden Halbmesser, so greift man sievom Maasstabe ab, und findet dann die beiden Mittel-punkte 0 und K durch ein einfaches Durchkreuzen zweierKreisbögen. Durch ein zweites Durchkreuzen aus diesenPunkten 0 und ü findet man den Punkt m.

Diese Auflösung des Problems ist für die Anwendungdie brauchbarste, weil sie Genauigkeit mit Bequemlich-keit verbindet, da sie nur eine kleine Rechnung vor-aussetzt.

Statt

Auf-