AC

AC

Si

En intégrant cette équation, et la résolvant successi-vement, par rapport à v et à t, ou obtient les deuxexpressions

qui embrassent le problème sous tous ses aspects.

Lorsque le mobile tombe d’une petite hauteur, e esttrès-petit par rapport à d, et d ne diffère que très-peude r • la première expression se réduit à

v = 2 \/eg.

correspondante à l’augmentation de la variable; cesaccroissemens se désignent encore par A <px et dtpx etse nomment respectivement la différence et la différen-tielle de la fonction <px. Les accroissemens des fonc-tions ont des lois particulières qui sont l’objet d’unebranche de la science des nombres nommée Calculdes différences , et dont les deux, subdivisions princi-pales forment le calcul des différences finies et lecalcul des différences infiniment -petites ou le calculdifférentiel. ( Voyez ces mots. )

ACHARNAR ( Astr. ). C’est le nom arabe d’unebelle étoile de première grandeur, qui est à l’extrémitéde l’Éridan. Elle est désignée dans les catalogues par lalettre a.

Quant à la seconde, observant que arc ^cos=—

f ■ \ /i ie —i • \ / l ie —

arclsin = 2\/ —^—h et que le sinus 2 \fi —l’-

étant très-petit, peut être confondu avec son arc, ellese réduit, en négligeant e 2 , très-petit par rapport àde, à

i

2 fi re

Ces valeurs de v et de t sont les mêmes que celles dé-Juites ci-dessus pour le mouvement uniformément ac-céléré. On peut donc, ainsi que nous l’avions dit, con-sidérer la pesanteur comme une force accélératrice con-stante.

Les deux équations fondamentales {y) , ( z ), s’appli-quent également au cas du mouvement variable retardé,comme nous le verrons en son lieu.

ACCORD ( Musique ). Co-existeuce de plusieurs sonsdont les intervalles sontconsonnans. L’accord est parfaitlorsqu’il se compose de la tierce, de la quinte et del’octave du premier son. ( Voyez Musique. )

ACCORES ( Architecture navale ). Supports d’unvaisseau en construction. Ce sont des pièces de boisplacées obliquement.

ACCROISSEMENT {Algèbre ). On appelle accrois-sement l’augmentation que reçoit une quantité variable.Cet accroissement peut être fini ou infiniment petit ;dans le premier cas il prend le nom de différence et se ■désigne par la caractéristique A; dans le second, ilprend celui de différentielle et se désigne par la ca-ractéristique d. Ainsi Asc représente l’accroissementfini ou la différence de la variable sc, et dx sonaccroissement infiniment petit ou sa différentielle. Lors-que dans une fonction quelconque d’une variable xque nous désignerons par <px , x reçoit un accroisse-ment &x ou dx , elle devient alors <p ( x -j- A x ) ou<P ( x -j- dx ) et croît conséquemment d’une manière

ACHROMATIQUE ( Optique ). De couleur,

et d’a privatif ; nom donné par Lalande à une lunettequi corrige l’aberration de réfrangibilité; phéno-mène produit par la décomposition d’un faisceau derayons parallèles, qui en traversant un milieu diaphane,se divise en différentes couleurs. Pour que l’image d’unobjet soit bien distincte et bien nette , il est cependantnécessaire que ces rayons se réunissent au même point.O» a cru long-temps qu’il était impossible de construiredes instrumens au moyen desquels on pût arriver à cerésultat si important pour la précision et la régularitédes observations. L’illustre Newton, lui-même, a faità ce sujet des expériences imparfaites, et le télescopeconstruit d’après ses calculs et ses plans ne remplit pointce but. Vers le milieu du xvm e siècle le savant Euler proposa d’employer des lentilles composées de substan-ces différemment réfringentes. Il pensait que les yeuxsont achromatiques, c’est-à-dire qu’ils réunissent en unpoint toutes les espèces de rayons colorés. D’après ceprincipe il ne suffisait plus que d’imiter la nature pourparvenir au même résultat. Dollond , célèbre opticienanglais, appliqua le calcul d’Euler , en employant lesréfrangibilités résultantes des expériences de Newton ,et se convainquit de l’impossibilité de réussir par cemoyen. Une polémique s’éleva à ce sujet entre Euler et Dollond. Un tiers, Klingenstierna , mathématiciensuédois, se mêla à la discussion , et parvint à prouver àDollond que l’expérience de Newton reposait sur uneerreur. Après divers essais, cet opticien mesura la forcede dispersion de plusieurs substances ; il trouva que celledes verres qu’on appelle en Angleterre flintglass et crown-glass était dans le rapport de trois à deux; il employaces deux espèces de verres à former une lentille qu’ilparvint a rendre achromatique, en ce sens qu’elle dimi-nuait considérablement les aberrations de réfrangibilitéet même de sphéricité.

Les objectifs achromatiques qui ont été long-tempscomposés de deux lentilles de crownglass, séparéespar un verre de flintglass, concave des deux cotés,