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hypothèses qu’ils fondèrent sur des observations execu-tees en l’absence des înstrumens que la science modernea créés, et sur des observations antérieures dont ils n’a-vaient aucun moyen de vérifier l’exactitude et la pré-cision. Ils apportèrent en effet une admirable aptitudeet une étonnante sagacité dans l’emploi des seules mé-thodes qui fussent à leur disposition. Le chemin par-couru par la science astronomique depuis Thaïes jusqu’àHipparque est immense, et l’école d’Alexandrie a eu lagloire de marquer chacune de ses périodes par quelquegrand progrès. En suivant par la pensée cette marchelente, mais sûre, on voit peu à peu se dissiper les nuagesqui dérobaient à la raison humaine les connaissances quilui sont maintenant acquises ; on voit se briser une àune les vieilles erreurs cosmogoniques des premièresraces civilisées, et la science préparer ainsi le monde àrecevoir la première révélation de l’Evangile .

Tous les hommes qui se distinguèrent dans les sciencesdepuis Hipparque jusqu’à l’ère chrétienne, appartien-nent directement ou indirectement à l’école d’Alexan-drie. Leurs travaux ne sont en réalité que le dévelop-pement des travaux des illustres maîtres, que cetteinstitution vit sortir de son sein. Ctésibius et Hé-ron, son disciple, tous deux d’Alexandrie , se livrentalors avec succès à l’étude de la mécanique et reculentles bornes de cette science; Possidonius se distingue parson habileté et ses profondes connaissances dans toutesles parties des mathématiques; Géminus trace l’histoirede l’astronomie; Cléomède écrit les élémens de cettescience, et commence ainsi à en populariser l’étude ;un autre astronome, Sosigènes , rattache son nom à laréformation du calendrier opérée par Jules-César ;Gionysiodore résout le problème posé.par Archimède dela division d’un hémisphère en raison donnée par unPlan parallèle à la base; enfin , le géomètre Théodorepose les principes de l’astronomie sphérique, et faitfaire un progrès à la gnomonique en construisant uncadran universel et portatif.

Durant le premier siècle de l’ère chrétienne l’écoled’Alexandrie ne produisit aucun mathématicien dont laPostérité ait dû conserver le nom. Elle n’eu brilla pasoaoins d’un vif éclat dans les autres branches du savoirhumain, dont nous n’avons point à nous occuper ici.

Chaque siècle a un développement intellectuel qui' ui est propre; et à cette époque les grands événemenspolitiques qui venaient de changer la face du monde,durent donner à l’esprit humain une direction quiaffecta les progrès des sciences. Toutes les idées se por-tèrent vers les questions sociales, que devait faire agiter' a perte de tant de nationalités envahies par l’immensemonarchie qui s’éleva sur les débris de la liberté ro-maine. D’un autre côté , le christianisme commençait à1 epandre dans le monde les bienfaits de ses hautes doc-

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tnnes, et influait sur la préoccupation des esprits detoute la puissance que la morale exerce dans Jes rapportssociaux.

Vers l’an i3o cic cette ère de rénovation, l’écoled’Alexandrie accueillit avec enthousiasme les trayauyde Ptolémée, né à Ptolémaïde en Egypte. Hipparque avait eu le projet de fonder un cours complet d’étudesastronomiques; Ptolémée le réalisa, et rectifialcs théoriesde ce maître par de nouvelles observations, auxquellesil donna plus d’extension, et un caractère de certitudequi fit de ses hypothèses la science elle-même, dont sesdevanciers n’avaient pu abçu'der tous les problème-Nous parlerons ailleurs avec plus de développemepsdes découvertes de Ptolémée ; il npus suffira de dire içjque cet illustre astronome, en posant ses d oc M’ing$comme une limite qu’il n’était plus permis de dépasser,ferma pour ainsi dire l’école d’Alexandrie aq progrès-Son sytôme fut généralement adopté et servit de basçaux observations des Arabes , quand les m^frématicieuçde cette nation restaurèrent l’astronomie. En recevantd’eux la science, l’Europe moderne accepta les pripcipessur lesquels elle était fondée; ils furent aussi jes seulsqu’on enseignât dans nos écoles, jusqu’au temps plusprès de nous où de prodigieuses découvertes vinrpptrenverser un système qui avait régi la science pendantprès de quatorze siècles.

Les travaux de Ptolémée semblent avoir donné ut»élan nouveau à l’étude des sciences mathématiques,mais ses livres furent seulement l’objet de commentairesplus ou moins ingénieux, sans que, comme on vientde le dire, les bornes qu’ils avaient imposées à l’astrq-nomie fussent jamais dépassées. Cependant des géo-mètres célèbres, tels que Ilypsicle, Porphyre , l’évêqueAnazolius, Philoti de Thvane, Tymeridas, AchilleTatius, conservèrent dignement depuis Ptolémée jus-qu’à Diophante l’antique renommée de l’école d’Alexan-drie.

C’est à ce dernier mathématicien qu’on attribue l’in-vention de l’algèbre; il est du moins le premier desGrecs dans les ouvrages duquel on découvre les plusanciennes traces de cette science. Après lui, Pappus,Théon et la célèbre Hvpatia, sa fille , apparaissent dansl’école d’Alexandrie comme les derniers rayons de l’astremajestueux des sciences mathématiques. Vers le milieudu cinquième siècle, le philosophe Proclus , chef de lasecte platonicienne, ouvrit une école nouvelle à Athènes ,où se trouva ainsi transporté le siège des mathéma-tiques. Depuis lors, l’école fondée par Lagus et Ptolé-mée-Philadelphe fut presque exclusivement ouverteaux disputes dogmatiques et aux doctrines de cettephilosophie, remarquable par sa tendance à opérer lafusion des principes les plus opposés, tentative impuis-sante que l’éclectisme de notre époque semble voulon