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sinus construite suivant cette loi. Cet ouvrage est extrê-mement rare j car l’auteur y ayant découvert un grandnombre de fautes typographiques, a détruit tous lesexemplaires qu’il a pu se procurer.

Yiète démontre que si une demi-conférence AB estdivisée en arcs égaux BC, CD, DE, EF, etc., en dési-gnant le rayon par l’unité, et la corde supplémentaireAC par x , on a les valeurs suivantes :

AB = aAC = xAD = x 1 — iAK = x 3 — 3xAF = x 4 — + 2

AG = x 5 — 5x 3 -+■ 5xAH = x 6 — 6x 4 + gx J — ietc. etc.

Dans lesquelles lespuissances de x dé-croissent de 2 en 2,et dont les coeffi-ciens numériquessont : l’unité, pourles premiers termes ; les nombres triangulaires , en com-mençant par 2, pour les seconds termes; les nom-bres pyramidaux , pour les troisièmes termes ; lesnombres triangulo-t/iangulaires , pour les quatrièmestermes, etc., etc.

En cherchant le rapport des cordes elles-mêmes, Yiètetrouve encore, en désignant la corde BC par y.

y = BC2 — y* = BD

3y + = BE

2 + — y 4 = bf

5 y — 5 y 3 -f y 3 = BG

etc. etc.

La loi des coefficiens étant la même que clans la suiteprécédente, et les signes des puissances de y étant lesopposés de ceux des mêmes puissances de x.

Ces formules sont aujourd’hui facilement démontrées.

( Voyez Cordes. ) Mais dans l’état où la science se trou-vait à l’époque des travaux de Viète , elles sont unepreuve incontestable du génie supérieur de cet hommecélèbre.

ANISOCYCLE ( Balistique ). Ancienne machine deguerre, dont le ressort, de forme spirale, servait àlancer des flèches. Elle est décrite dans Y Architecturede Vitmve.

ANNEAU de Saturne ( Astr. ). Corps solide, opaqueet circulaire, qui entoure la planète de Saturne . Il estcomposé de deux bandes, plates, larges et très minces ,couchées dans un même plan et à peu près concentri-ques. La première de ces bandes ou l'aDneau intérieur,

est séparé du globe par un intervalle de 6,912 lieues;la seconde bande, ou l’an-neau extérieur, est séparédu premier par un inter-valle seulement de 648lieues; leur épaisseur estau plus de 36 lieues ; en-fin le diamètre extérieurde l’ensemble des troisparties qui composentcette planète singulière est de 63,880 lieue» L’existencede ce merveilleux appendice de Saturne , qui excitenotre étonnement et notre admiration , a été inconnueaux anciens ; son observation est due à la perfection ré •cente des instrumens astronomiques. Le résumé rapidede l’histoire de cette découverte facilitera nécessaire-ment l’intelligence du phénomène qu’elle nous a révélé.

Ce fut seulement vers l’an 1612 que l’illustre Galilée ,aidé d’un télescope d’une puissance bornée et d’uneconstruction incomplète, crut voir Saturne accompagnéde deux globes, qu’il jugea être des satellites immobilesde cette planète, à laquelle il les crut même adhérons,puisque cette découverte lui fit donner à Saturne l’épi-thète de Triformen , composé de trois parties. Le vifétonnement que lui causa ce phénomène ne le cédaqu’à celui dont il fut frappé, lorsqu’après deux annéesd’observations , il vit disparaître ces prétendus satellites.Quoiqu’il 11e fût pas possible à Galilée d’entrevoir lacause de ces apparences, il osa néanmoins prévoir le re-tour des deux prétendus globes qui avaient cessé d’êtrevisibles. Mais leur réapparition , qui confirma sous cerapport ses prévisions, 11e servit durant long-tempsqu’à lui fournir, ainsi qu’aux astronomes dont cette dé-couverte avait éveillé l’attention, un texte à des conjec-tures , que les hypothèses de Gassendi, d’Hévélius , deRoberval et de Cassini même, laissèrent sans solutionscientifique. Mais, en i655, le célèbre Iluygens, aumoyen d’instrumens perfectionnés dont il était l’auteur,découvrit les véritables causes de ce phénomène, et enétablit la théorie , qu’il publia en i656, telle a peu prèsqu’elle est admise aujourd’hui. En effet, les deux globesde Galilée apparurent à ce savant observateur commeune longue bande de lumière presque adhérente à Sa-turne . A mesure que cette planète passa dans d’autrespositions à l’égard du soleil et de la terre, il remarquaque ses longues anses s’élargissaient et prenaient la formed’une ellipse fort alongée; le mouvement delà planètecontinuant, cette ellipse s’élargissait davantage encore,et prenait l’apparence de deux cercles concentriquesvus obliquement. Cette observation le détermina à pen-ser que le phénomène était produit par un corps plat etcirculaire, semblable à un anneau. Depuis cette décou-verte d’Huygcns, que la perfection toujours croissante