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tance. £n conséquence, supposant que les planètes semeuvent dans des orbites circulaires (et dans le fait, ladifférence n’est pas grande), elles sont sollicitées versle soleil par une force qui varie dans une raison inversedu carré de la distance. Cette supposition n’est pas ri-goureuse ; mais la relation constante des carrés destemps périodiques aux cubes des distances étant indé-pendante de l’excentricité, subsisterait sans doute dansle cas où l’excentricité disparaîtrait, c’est-à-dire si lesplanètes se mouvaient dans des orbites circulaires. Lavérité de cette proposition pourrait être facilement éta-blie relativement aux orbites elliptiques; mais nousomettons la démonstration pour ne pas prolonger cetarticle au-delà des bornes que nous nous sommes pres-crites.

Si les planètes font leur révolution autour du soleil envertu d’une force centrale qui est réciproquement commele carré de la distance, il est naturel d’inférer de ce mou-vement que la lune est retenue dans son orbite par uneforce centrale dirigée vers la terre, et qui seulement dif-fère de la gravité des corps terrestres en raison delà dimi-nution occasionée par l’augmentation du carré de la dis-tance de la lune. Or, on peut faire voir que la révolu-tion de la lune autour de la terre est un phénomène dela même espèce, et que l’on explique de la même ma-nière (c’est-à-dire en considérant l’action simultanée desforces de projection et de gravitation) que le mouve-ment curviligne d’une pierre, d’un boulet, ou de toutautre projectile à la surface de la terre. Si nous avionsdes machines d’une force suffisante pour projeter uncorps, suivant une ligne droite parallèle à l’horizon,avec une vélocité de 7903 mètres par seconde; ce corps,en ne tenant pas compte de la résistance de l’air, tour-nerait autour de la terre comme une lune; car 7903 estune moyenne proportionnelle entre 12733557 mètres,le diamètre moyen de la terre, et 4™,9044 > l’espace par-couru dans la première seconde par un corps tombantlibrement vers la terre. Et le temps périodique d’unsemblable projectile serait d’environ une heure 24 mi-nutes 27 secondes. Si ce corps pouvait être transporté àla distance de la lune et projeté, dans la même directionque la lune suit maintenant, avec une vitesse qui lui fe-rait parcourir 61233 mètres par minute, il parcourraitautour delà terre le même orbite décrit maintenant parla lune. Nous savons, par expérience, que la force parlaquelle un corps placé à la surface de la terre tend versson centre lui ferait parcourir, en descendant, 4 m > 9°44dans la première seconde. Supposons que cette forcediminue en raison inverse du carré de la distance; à ladistance de la lune, qui est égale à Go demi-diamètresde la terre, elle serait 60 X 60 fois moindre qu’à la sur-face de la terre, et, par conséquent, à cette distancee'ie serait suffisante pour faire descendre un corps de

4 m ,9o44 en une minute. Ceci est effectivement l’espacedont la lune, placée à 60 demi-diamètres de la terre,descend de la tangente de son orbite vers le centre dela terre dans une minute de temps ; car cet espace estune troisième proportionnelle au diamètre de l’orbitede la lune et à l’arc décrit dans le même temps, et lediamètre de l’orbite de la lune, 764505170 mètres, est à6 i 233 (l’arc décrit en une minute) :: 61233 : 4 > 9 ° 44 -Ainsi, le mouvement s’accorde en quantité aussi bienqu’en direction avec les conséquences légitimes tirées dumouvement des projectiles à la surface de la terre. Orces phénomènes sont tellement semblables, et coïnci-dent si complètement, qu’on doit les rapporter aux mê-mes principes, savoir : une force de projection et uneforce de gravitation variant en raison inverse du carrédes distances.

En établissant cette loi de l’attraction, nous avonsconsidéré les centres des corps, quoique la gravité soitpropre à chacune des molécules, parce que dans lessphères, ou les sphéroïdes, qui en diffèrent peu, l'at-traction des molécules les plus distantes du point attiréet celle des molécules les plus proches de ce point secompensent tellement, que l’attraction totale est lamême que si toutes les molécules étaient réunies aucentre de gravité.

Cette loi des sphères souffre diverses modifications,quand les corps attirés sont à la surface ou à l'intérieurdes sphères. Un corps situé dans une sphère creuse,partout de la même épaisseur, est également attiré detous les côtés; tellement qu’il restera en repos au milieudes attractions qu’il éprouve. La même chose a lieu dansune conque elliptique dont les surfaces intérieures et ex-térieures sont similaires et placées de même. Supposonsdonc que 'les planètes sont des sphères homogènes , lagravité dans leur intérieur diminue comme la distancede leurs centres ; car l’enveloppe extérieure ne contri-bue point à la gravité, qui est seulement produite parl’attraction d’une sphère d’un rayon égal à la distanceentre le corps attiré et le centre de la planète. Maiscette attraction est proportionnelle à la masse de lasphère divisée par le carré de son rayon : la gravité descorps est en conséquence proportionnelle à un sembla-ble rayon.

Il sera cependant bon d’observer: i° Que ce résultatest rigoureusement vrai seulement dans l’hypothèse del’homogénéité des planètes : elles sont probablementcomposées de strates de plus en plus denses en app 1 ' 0 "chant du centre; alors la gravité au-dessous de la sui-face diminue dans un moindre rapport que dans le casde leur homogénéité. 2 0 Les mêmes résultats ne peuventêtre exacts qu’en faisant abstraction de l’attraction mo-léculaire que l’on trouve toujours dans les corps placesà la surface d’une sphère. Cette attraction est treî»

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