210
BÀ
BA
de ^4 livres, donne les résultats réunis dans la table sui-vante , dans laquelle »' représente la vitesse initiale ;
la distance du jet dans l’espace vide, w cette dis-tance dans l’air d’une égale densité, et w' cette mêmedistance, en ayant égard à la diminution de la densitéde l’air, et h la hauteur atteinte; toutes ces quantités enpieds anglais .
v'
W
•v'
K\>''
h
200
1245
960
99°
3oo
400
4966
3ooo
3o57
9°°
600
iii r>3
4.73
4257
1200
800
19896
5<>6i
5157
1392
1000
31186
5520
5634
1545
1200
44766
5802
5934
i683
1400
60930
6234
638 7
1818
1600
79584 ■
6618
6792
1 g5o
1800
100722
6978
7 i 7 3
2082
2000
124350
7 ? i 4
753o
2214
2200
i5o465
7626
7 806
2334
2400
*79*64
7920
8178
2448
2600
21015o
0202
846c)
2556
2800
243723
8j8i
8748
2661
3 000
279786
8745
9006
2766
3200
3i8333
8 q 85
9258
2988
L’emploi de cette table est facile. Supposons que nousayons a déterminer l’étendue du jet et la hauteurqu’atteint un boulet de 12 livres lancé sous l’angle d’é-lévation de 45° sur l’horizon, et avec 1600 pieds devitesse initiale, on obtiendra la vitesse correspondantedu boulet de 24 livres par la proportion suivante : lesdiamètres des deux sont 5,546 et 4>4°3 pouces; etattendu que les courbes qu’ils décrivent sont semblablesquand les vitesses sont entre elles comme les racine car-rées des diamètres, on a
\/4,4o3 : \/ 5,546 == 1600 : X;
ainsi, X = 1796. Pour cette vitesse, cherchant la dis-tance et la hauteur, par interpellation , dans la tableprécédente, on trouve 7158 et 2076 pieds; par con-séquent l’on a
5,546 : 4,4o3 = 7 i58 : 56825,546 : 4,4°3 = 2076 : 1647,
mais, comme pour des corps de grandeurs différentes etde poids différées, d’après les règles posées plus haut,les vitesses sont généralement dans la proportion de
.78 V/D: , 7 8 \/®,
ou, s’il faut seulement avoir égard au poids plus faibledes bombes pleines qu’à celui des boulets égalementgrands dans le rapport 1 : 1,42; on a
17 8 ; 178 y/7^2’
ou 178 : i4q, 4; ainsi la vitesse réduite est
1317 X
j[49i4
187
1 io5,
A cette valeur appartiennent dans la table précédente,par interpellation, 5790 et 1617 : par conséquent l’on a5,546 : 12,8 = 5790 : i3365 = la distance du jet,
5,546 : 12,8 = 1617 : 3732 = la plus grande hauteur.
11 faudrait calculer une table semblable pour chaqueangle d’élévation , si l’on osait considérer les tables don-nées ci-dessus comme parfaitement concordantes avecl’expérience.
46. Dans les équations,les résultats des expériences ten-tées à LaFère parBezout, peuvent aussi servir pour lesbombes. Une bombe, pesant 142 livres, ayant un dia-mètre de 11 pouces 10 lignes, et lancée avec 3,75 livresde poudre, donna les valeurs corrélatives suivantes,w' désignant la distance du jet en pieds français , et t letemps du mouvement en secondes.
1
W
t
Aogl. d’élev.
w'
t
10°
*434
4,00
45 °
3090
l 5,2
20
2484
7,33
5 o
2982
16,0
3 o
‘■*994
10,75
60
2682
* 9,3
4 °
34 o 8
i4,66
70
1986
28,0
43
3.44
14,00
l 5
1620
22,0
47. D’après Morla, les expériences les plus récentes,des plus grandes distances du jet, obtenues avec desmortiers de mer anglais , donnent les résultats suivanscorrélatifs.
‘Ji-T
&
ainsi, 568a pieds sera la distance du jet, et 1647 P'eds,la hauteur atteinte.
Veut-on trouver ces deux quantités pour des bombes,il faut en même temps tenir compte du poids différenta après la méthode dontiée. S’il faut trouver, par exem-ple , les deux quantités pour une bombe de i3 pouces,lancée avec une vitesse initiale de 2000 pieds, on a
\/ 12,8 : \/ 5,546 = 2000 : i3i7,vitesse initiale appartenant au boulet de 24 livres,
Bombes de i 3 roucEs.
Charges.
10i52025283 o3o
Temps du jet
*9> 5
a 5 ,o
26.5
27.5
29,0
•■*9,5
Distanc.
Bombes de io pouces.
Charges.
93819618990°1 o»3on388120001 2o3q
4
6
8
9
10
11
12
Temps du jet.
22 ,"523,023,524,25
25,0
a5,5
26,0
Distanc