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43 . De Morla a publié beaucoup d’observations sur laportée de la grosse artillerie : de ces observations lesplus importantes sont, sans contredit, celles résultant denombreuses expériences faites en 1784 à Barcelonne.Elles donnent ponr moyenne :
•A.WGLRS
d'élévation.
Cxitoit
Charges.
SE 24 *
Portées»
Canok
Charges.
DE l6.
Portéees.
livret.
pied*.
livre*.
prcde*
12», 5
IÔ
9798
10, 3
8592
IO
9
7596
6
7572
9
16
7686
10, 3
7572
9
9
75 o 6
6
6870
6
12
6120
8
5646
5
9
5286
6
5 ï 02
3
12
3942
8
3912
3
9
3870
6
3828
0
12
348
8
3 i 8
A 4 - Il est rare de chercher la distance du jet par l’arc< l u ’il décrit avec la direction première du boulet, on lefait généralement pour les bombes, avec lesquelles iles t plus facile d’atteindre une plus grande distance.
Hutton employa aussi, pour ces dernières, le sys-te rne de calcul que nous avons exposé. Ainsi D, v etE conservant leur signification; appelons de plus lediamètre du mortier D'; le poids de la bombe vide p;* e Poids de la bombe remplie p'; le poids d’un bouletde canon d’une égale grosseur p"-, les valeurs suivantesSÈr out corrélatives.
D
D'
P
P '
p "
V
H
4,53
4,0
8,3
9,0
12,75
3i8
i58o
5 >"a
5,8
1(1,7
18,0
25,5o
35G
1980
7,90
8,0
43,8
47,0
G 7,00
420
2756
9,84
10,0
85,5
91,s
i3o,oo
468
3421
*2,80
i3,o
187,8
201,0
286,00
534
44^o
Ea manière dont on trouve les quantités d’après cette^ble ne présente aucune difficulté. Les valeurs de VS ° nt données comme il suit : le rapport d’une bombePleine avec un boulet d’une grosseur égale est 1 : 1, 4 2 >a P r ès cela, la formule du numéro 40
Y = 178 V /D~;
d°une pour la bombe,
"="’ 8 \/ï3 V
L*
e mploi de cette table est aussi simple. Qu’on lance,P ar exemple, une bombe de i 3 pouces avec une vitesseln 'tiale de 2000 pieds (la plus grande qu’on puisse at-tendre d’après Hutton), on aurav' 2000
v = 534 ; et — = -53^ = 3 , 746 ,
ce qui dans la table (4o) répond à un angle d’élévationde 35 ° o’. Le nombre voisin m = 2 , 85 1 5 multiplié parle nombre qu’on trouve dans la première table, sousH = 443 o, donne 1263a pieds pour la plus grande dis-tance du jet.
Hutton reconnaît lui-même que les Français , nom-mément au siège de Cadix , lancèrent des bombes beau-coup plus loin, en ce qu’ils recoururent au moyen deles remplir avec du plomb, de sorte qu’elles purent êtrelancées à une plus grande distance que des bouletsde canon de fer massif. Veut-on appliquer cette res-source de manière à en faire une loi générale ? Soit alorsle poids du boulet de fer = p, un boulet d’une autre
p
masse = p, et—- = <7; dou nous aurons la vitessefinale
Ceci admis, pour le cas présent, le diamètre du creuxd’une bombe de i 3 pouces est = 9 pouces. Un bouletde plomb de ce diamètre pèse i 3 g ,3 livres; à cela joi-gnez le poids de la bombe même = 187,8 livres, en-semble 327 livres = p le poids d’un boulet de fer de
grandeur égale = 286 = p, et ^ = 0,8783 = q. Mais
comme D est = 12,8 pouces, on aura
1- = 178 ~ = 680, et h = = 7225
(la hauteur delà chute g = 16 pieds anglais )
Si l’on a v' = 2000 pieds, on aurav’ 2000 .
V ~ ess - —
nombre qui, dans la table, donne, par iuterpollationl’angle d’élévation = 20', qui répond à une va-
leur dem= 2,21 53 . La plus grande distance du jet estdonc
7225 X 2,2153 — i6oo5 pieds.
45 . Ni la théorie ni l’expérience n’ont donc pu nousfaire connaître encore la hauteur et la distance quepeuvent atteindre des boulets ou des bombes lancéssous un angle à volonté. Cependant l’une et l’autrenous apprennent que des boulets d’une égale force,sous le même angle d’élévation, et avec des vitessesproportionnelles à la racine carrée de leur diamètre,décrivent des courbes semblables, résultat que Bordaavait déjà trouvé.
Le calcul des expériences étendues de Woolwich,pour un angle d’élévation de 45 °, qui, d’après la théo-rie, appartient au jet le plus étendu, et avec un boulet
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