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centre , auquel on adapte alors une chape d’agathe. Surla cliape est appliqué un cercle de carton, de tôle ou decuivre très-mince; en sorte que l’aiguille, dans sonmouvement, est obligée d’entrainer avec elle ce petitcercle, qui par son poids modère un peu la trop grandefacilité qu’elle aurait à vaciller.

Le petit cercle appliqué à l’aiguille est découpé, etprésente 32 points qui divisent la circonférence en 3 zparties égales nommées rumbs. Le cercle s’appelle rosedes vents. Les quatre pointes principales désignent lespoints cardinaux de l'horizon : le nord, l’est, le sudet l’ouest. Quatre pointes intermédiaires portent lesnoms composés de nord-ouest, nord-est, sud-est et sud-ouest. Ces huit rumbs divisent le cercle en autant d’arcsde 45 °, lesquels sont partagés chacun eu deux partieségales par des pointes dont les noms sont : nord-nord-est, nord-nord-ouest , sud-sud-est, siul-sud-ouest, est-sud-esl, est-sud-ouest, ouest-sud-ouest, ouest-nord-ouest.Enfin, ces derniers arcs sont divisés en deux par lespointes dont les dénominations sont nord \-nord-est ,nord ^-nord-ouest, etc.

Cet instrument, qu’on nomme plus particulièrementcompas de mer, est suspendu dans une autre boîte, à lamanière de la lampe de Cardan, afin que le rouis et letangage du vaisseau ne lui fassent jamais perdre sa posi-tion horizontale.

Outre la rose des vents, fixée sur l’aiguille, et qui par-tage ses mouvemens, on place autour du bord de la boîteun cercle divisé en 3 Go degrés, et concentrique avec lepivot. Ce cercle sert à faire connaître les angles forméspar la direction de l’aiguille et celle du vaisseau, etdonne en même temps les moyens de tenir exactementcompte de la déclinaison de l’aiguille. La seconde boîtedelà boussole est ordinairement carrée et couverte d’uneglace (voy. Pl .VIII/%. 7); on la place près du gouver-nail , afin que le matelot qui tient la barre puisse l’a-voir toujours sous les yeux, et diriger la route du vais-seau suivant le ruinb nécessaire.

Outre la boussole marine, on construit encore desboussoles plus simples dont on se sert pour orienter lesplans dans l’arpentage , et que l’on emploie même poul-ies lever lorsqu’il n’est pas besoin d’une grande exacti-tude. Voy. Levé des plans.

BOUVIER ( Astr. ). Constellation boréale qui a 53étoiles dans le catalogue de Flamslead. La plus belleétoile de cette constellation porte aujourd’hui générale-ment le nom d 'Arclurus -, les Arabes la nommaientAramech. Voyez ce mot.

BRACHYSTOCHRONE (Géom.) (de garros, très-

court, et de xpoios, temps). Nom donné par Jean Ber-nouilli à la courbe de la plus vite descente. Il proposale problème de déterminer cette courbe, dans les Actesde Leipsick, en 1696, sous la forme suivante. :

BR

PftOBLEMA NOVUM

Ad cujus solutionem mathematici invitantur.

« Datis in piano verticali duobus punctis A et B, assi-» gnare mobili M, viam AMB , per quam gravitate sua» descendons, etmoveri incipiensapuncto A, brevissimo» tempore perveuiat ad ultruru punctum B. »

C’est-à-dire : Trouver la courbe le long de laquelleun corps descende d’un point donné A à un autre pointdonné B, l’un et l’autre dans le même plan vertical, enemployant le temps le plus court possible.

Il semble, au premier aspect, que la ligne deman-dée doive être une ligne droite; car une telle ligne estla plus courte qu’on puisse mener d’un point à un autre;mais si l’on considère qu’il s’agit ici d’un mouvementaccéléré, et que, dans une courbe concave, décrited’un point à un autre, le corps descend d’abord dansune direction plus rapprochée de la perpendiculaire, et,conséquemment, acquiert une plus grande vitesse quesur le plan incliné plus écarté de cette perpendiculaire ,on peut comprendre que le corps peut arriver au pointB en employant moins de temps sur la courbe que surla ligne droite.

Ce problème fut résolu par Leibnitz, Jacques Ber-nonilli, Newton et le marquis de L’Hôpital. JacquesBernouilli et Newton publièrent leurs solutions dans lesActes de Leipsick de mai 1697. Le dernier garda l’in-cognito, et se contenta de dire que la courbe demandéeétait une cycldide; mais Jean Bernouilli remarqua, àcelte occasion, qu’il était facile de reconnaître Y ongledu lion.

Euler , dans le second volume de sa Mécanique, im-primé à St.-Pétcrsbourg en 1736, donne une solutiontrès-élégante de ce problème, en prenant l’hypothèsed’uu milieu résistant; ce qui complique extrêmement laquestion , et ce que personne n’avait fait avant lui.

On trouve, dans les Mémoires de VAcad, pour 1718,deux solutions du problème de la brachystochrone dansle vide, données l’une et l’autre par Jean Bernouilli , ettoutes deux fort simples. Nous allons faire connaître laplus élémentaire de toutes ces solutions.

Problème. Trouver la courbe de la plus vite des-cente, ou la brachystochrone AM , par le moyen de l<*quelle un corps A parvienne de A. en M dans le moindretemps possible , en supposant le milieu sans ré si-lence.

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