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tance des lieux et l’intervalle du temps. Nous ne croyonsPas devoir exposer ici le résultat de ses recherches.Tout en reconnaissant que Craig ignorait les véritablesPrincipesdu calcul des probabilités, un savant mathéma-ticien a pensé que l’application de ce calcul à la véritédes témoignages était un très-beau sujet j nous ne pou-v ons partager cette opinion, ni admettre ici comme uneréalité scientifique une hypothèse ingénieuse, à laquelleaucun travail postérieur n’a encore pu donner le degréde certitude mathématique qui lui est nécessaire. Aureste, l’ouvrage de Craig excitala verve des théologienspi'otestans, et semble avoir été enseveli sous le poidsde volumineuses réfutations. On trouve dans les Tran-sactions philosophiques etles Acta eruditoruni du temps,in grand nombre de mémoires dont Craig est l’auteur;ce géomètre a publié séparément les ouvrages suivans .ï. Meihodus Jïgurarum lineis redis et curvis compre-hensarum , quadraturas delerminandi , Londres , i685,ln '4°- II. Tractatus mathematiens, de figurarum cur-v dinearum quadraluris et locis geometricis ; Londres ,'693,111-4°. III. Theologicechrislianœ principia malhe-atatica ; Londres , 1699, broch. in-4° de 36 pages. 2°édition de J. Daniel Titius, Leipzig , iu-4°, 1755, avecune réfutation de l’ouvrage et une notice sur l’auteur,°u manquent cependant les détails biographiques quenous avons été obligés d’omettre ici. IV. De calculafluentium , libri duo, quibus subjungunlur libri duo deoptied aualylicâ ; Londres , posth., 1718, in-4°.

CR.A11 K R (Gabriel) , géomètre distingué, membrede l’académie deBerlin, delà société royale de Londres,de l’institut de Bologne , naquit à Genève , le 3i juillet*704. Il se livra de bonne heure à l’étude des branchesles plus élevées des mathématiques, et jouissait à 20 ansd’une réputation de savoir assez bien établie, pour avoirpu disputer dans un discours, avec Calendritii, la chairede philosophie de Genève . Son concurrent, qui étaitaussi son ami, l’emporta , mais il avait soutenu le com-bat avec tant d’honneur et d’éclat, que le conseil de larépublique institua , en 1724 > une chaire de inatliéma-ll ques, où ces deux généreux membres, dont l’amitién avait point eu à souffrir de cette rivalité, furent cliar-8 e s de professer tour à tour. Gabriel Cramer s’étaitdéjà tait connaître par des thèses sur le son , qui luiavaient mérité l’approbation des savans de ce temps ,P us dignes d’apprécier ses travaux. Le jeune géo-ttictic avait une santé délicate , que son ardeur pour l’é-tude avait encore affaiblie; il quitta Genève en 1727, etv °yagea dans l’espoir dcserétablir.Mais il s’arrêta d’abordae,on il suivit avec ferveur lcsleçons de Jean et de'colas Bernouilli, qui ne tardèrent pas à le distinguerpauni tous leurs disciples et à lui accorder leur amitié.Il pat courut ensuite l’Angleterre et la France , et partout•es connaissances élevées et 'aménité de sou caractère

lui firent de nombreux amis. A son retour dans sa patrie,il se remit à l’étude avec une nouvelle ardeur et parutambitionner la gloire des hommes célèbres qu’il avaiteu l’occasion de connaître, en cultivant à la fois toutesles sciences. L’ouvrage qui a consacré la célébrité deCramer est celui qu’il intitula modestement : Introdualion à l'analyse des lignes courbes algébriques (Genève ,1750, in-/(°). Ce livre est connu de tous les mathéma-ticiens. La théorie générale des ligues courbes avait oc-cupé le célèbre Euler , il en avait traité dans son Inlro-diKlio in analysin infinilorum avec cette puissance detalent et cette généralité de vues qui caractérisent toutesses productions. Mais il était nécessaire que ce sujet fûttraité dans un ouvrage spécial, avec tous les dévelop-pemens qu’il comporte, et présenté sous une formeplus accessible à tous les géomètres. Tel fut le but quese proposa Cramer, et qu’il remplit avec un rare bon-heur. Cramer a donné des soins aux diverses éditionsdes œuvres de Jeau et de Jacques Bernouilli, et au pré-cieux recueil des lettres de Leibnitz et de Bernouilli. Ilobtint en 1731, le premier accessit du prix proposé parl’académie des sciences de Paris, sur la cause de l’incli-naison des orbites des planètes , qui fut remporté parJean Bernouilli. En 1750, laréputation qu’avait méritéeCramer le fit nommer, sans concours, à la chaire dephilosophie qu’il avait disputée, dans sa jeunesse , à unredoutable et heureux concurrent. Mais ses nombreuxtravaux avaient de nouveau altéré sa santé; il mourutà Bagnols, où il avait été respirer un air plus pur, eu1752, à peine âgé de 48 ans. La liste complète des ou-vrages de Cramer se trouve dans l ’Histoire littéraire deGenève , par Sénebier .

CRATISTUS , géomètre grec, de l’école de Platon .Son nom se trouve parmi ceux que Proclus nous a laissés,dans son commentaire sur Euclide , des disciples lesplus remarquables de son illustre prédécesseur. Uneparticularité assez rare se rattache au nom de Cratistus;suivant Proclus, ce géomètre n’avait presque pas faitd’études , mais il avait en lui le génie de la science à unpoint si extraordinaire, qu’il pouvait résoudre immé-diatement, au moyen de sa géométrie naturelle, lesproblèmes qui embarrassaient le plus les mathématiciensde son temps. Montucla appelle Cratistus le Pascal del’antiquité; cette comparaison ne nous parait pas heu-reuse.

CRÉPUSCULAIRE ( Aslr .). On nomme cercle cré-pusculaire un petit cercle abaissé au-dessous de l’horizonde 18° sexagésimaux et qui lui est parallèle : C’est lecercle limite des crépuscules.

CREPUSCULE ( Aslr .). Lumière qui se répand dansl’atmosphère, quelque temps avant le lever du soleil etquelque temps après son coucher.