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visez le produit par le dénominateur, le quotient serale troisième chiffre décimal ou le chiffre des millièmes )Multipliez encore le dernier reste par 10 , et continueztoujours de la même manière, jusqu’à ce que vous ayezpour reste, zéro, ou un nombre déjà trouvé : Dans lepremier cas, l’opération est terminée; dans le second,1® période est trouvée. Si après avoir multiplié un des'estes par io, le produit était plus petit que le déno-minateur, la division ne pourrait s’effectuer; alors, lechiffre décimal correspondant serait zéro, et il faudraitconsidérer ce produit comme un reste, et le multiplierP a >' io pour obtenir le chiffre décimal suivant.

Système décimal. La division de dix en dix, faisantle fini dénient de l’arithmétique, on a cru qu’il était na-lui 'cl de l’adopter dans les poids et mesures, quoiqu’elle11 e soit pas la plus commode, et maintenant notre sys-tème métrique est décimal. Nous l’exposerons au mot

■Mesure.

DÉCLIN de la lune. Voyez Décours.

DECLINAISON ( Astr .). La déclinaison d’un astre estSa distance à l’équateur céleste, mesurée sur l’arc dugrand cercle qui passe par l’astre et par les pôles de lasphère. Elle est, par rapport aux corps célestes, ce<l u est la latitude par rapport aux lieux terrestres.

La déclinaison est boréale ou australe, selon que1 astre se trouve dans l’hémisphère boréal ou dans l'hé-misphère austral.

Dour trouver la déclinaison d’un astre, on observePréalablement la hauteur du pôleau-dessus de l’horizon0u la latitude du lieu de l'observation ( voy . Latitude),et on mesure ensuite la hauteur de l'astre au moment des °n passage au méridien ou sa distance au zénith, qui estle complément de la hauteur. Lorsque la distance del'astre au zénith, qu’on nomme boréale si l’astre est dansl’hémisphère boréal, et australe si l’astre est dans l'hé-misphère austral, est de même désignation que la la-titude, leur somme est la déclinaison , laquelle est demême désignation que la latitude ; lorsqu'au contraire1 ® distance au zénith est d’une désignation opposée à lalatitude , leur différence est la déclinaison , dont la dé-agnation est la même que celle de la plus grande desdeux c l ua ntités. Cette règle est assez évidente pour sepasseï de démonstration.

Dat exemple, l’élévation du pôle nord étant de 47°

0 > on a trouvé la hauteur du soleil, lors de son pas-sa ge au méridien , égale à 33° a5' ; et par conséquent,

a distance au zénith égale à 56° 35'; cette distauce estAstrale. Les désignations étant différentes, la différenceen tie56° 35' et 47 ° 20 ' ou g° i5' est la déclinaison cher-c hée, laquelle est australe, parce que la distance aus-t'ale est plus grande que la latitude boréale .

Les déclinaisons servent de concours avec les asccn-

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sions droites pour fixer la position des astres sur la voûtecéleste.

Le mouvement propre des astres et la précession deséquinoxes (voy ce mot), faisant varier continuellementleurs ascensions droites et leurs déclinaisons, on trouveces quantités calculées à l’avance dans la Connaissancedes temps de chaque année pour les besoins de l’astrono-mie et de la navigation. Voyez Catalogue.

Cercles de déclinaison. Grands cercles de la sphèrequi passent par les pôles du monde , et sur lesquels ladéclinaison est mesurée.

Parallèles de déclinaison. Petits cercles delà sphère,parallèles à l’équateur.

Parallaxe de déclinaison. Arc du cercle de décli-naison, qui mesure la quantité dont la déclinaison d’unastre est augmentée ou diminuée par la parallaxe dehauteur. Voyez ce mot.

Réfraction de déclinaison. Arc du cercle de décli-naison, qui mesure la quantité dont la déclinaison aug-mente ou diminue par l’effet de la réfraction.

Déclinaison du plan vertical (Gnom .). Arc del’horizon , compris entre le premier vertical et la sec-tion du plan du cadran avec l’horizon. Voyez Décli-nant.

Déclinaison de l’aiguille aimantée ou de la boussole.Voyez Variation.

DÉCLINANT [Gnom .). Les cadrans déclinans sontceux dont la section avec l’horizon fait un angle avec lepremier vertical. Voyez Gnomonique.

DÉCLINATEUR ou DÉCLINATOIRE {Gnom .).Instrument qui sert à déterminer l’inclinaison ou la dé-clinaison des plans sur lesquels on veut trouver des ca-drans solaires. Voyez Gnomonique.

DÉCOMPOSITION DES FORCES {Méc.). On peuttoujours remplacer une force par deux ou plusieursautres, agissant dans des directions différentes, et dontelle serait la résultante. Cette décomposition, dont lapossibilité repose sur les mêmes principes que ceux dela composition des forces est d’un grand usage dans lamécanique. Voyez Force.

DÉCOMPOSITION DES ÉQUATIONS ( Alg.). Pourrésoudre une équation on la décompose souvent en plu-sieurs autres qui sont ses facteurs; c’est ainsi qucDescartesest parvenu à la solution des équations du quatrièmedegré en décomposant l’équation générale

ar 4 -f-Ax 2 4-Ba?4-C = o,

en facteurs du second degré

x^f-ax-fb , x 2 -\-cx-{-d

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