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ral par lesquels le plan de défilement doit passer; a J leplan de défilement n’est assujéti à passer que par un seupoint j 3° le plan de défilement peut n’être assujéti qu’àdonner un relief compris entre certaines limites.

Dans le premier cas le plan de défilement étant déjàassujétià deux conditions, il suffit, pour le déterminer,de le rendre tangent au terrain relevé compris entre leslignes assignées précédemment. Quand il sera possibled’y satisfaire, ce problème n’offrira aucune difficulté,et la géométrie des échelles de pente fournira tout cequiest nécessaire pour le résoudre {yoy. Echelle de pente).Mais il arrivera souvent que les points culminans duterrain seront tellement élevés qu’on ne pourra , par ladroite donnée, mener un plan qui les laisse tous au-dessous de lui ; ou bien , cette condition étant remplie,le plan de défilement sera tellement raide qu’il donne-rait au saillant un relief excessif, et à la gorge line hau-teur qui ne serait pas suffisante. Dans ce cas on prolon-gera les deux crêtes des faces à défiler, ce qui partagerale terrain en trois parties : les deux latérales et cellecomprise entre ces deux droites. Si alors, par une desfaces, on peut mener un plan tangent aux hauteurslatérales, on le considérera comme le plan des crêtes, eton défilera chaque face des hauteurs comprises dansl’angle des faces , à l’aide de son terre-plein. Si la droitedonnée coupait le terrain latéral relevé, il ne serait pluspossible de défiler sans traverses. Alors on emploieraitun plan particulier pour chaque face , et ces plans dedéfilement ne seraient plus assujétis qu’à passer par unpoint déterminé, circonstance que nous allons exa-miner.

Si le plan de défilement était trop raide et que la rai-deur fût due aux hauteurs comprises dans l’angle desfaces, on se défilerait des hauteurs latérales, ce qui di-minuerait le relief du saillant, et on défilerait les facespar leur terre-plein. Afin de diminuer la raideur decelui-ci, au lieu de le tenir parallèle aux plans de défi-lement, on le ferait perdre vers les saillans; ce qui neferait qu’alongcr les talus de banquette.

Si le plan de défilement n’est assujéti qu’à passer parun point déterminé, on pourra le rendre tangent auterrain relevé en deux points; ou bien en un seul pointautour duquel on le fera tourner de manière à satisfairele plus convenablement aux conditions exigées.

Examinons maintenant le cas où le tracé seul estdonné, circonstance la plus ordinaire, car il est rare queles hauteurs des crêtes intérieures soient tellementfixées, qu il ne soit pas possible de les faire varier. Onessayera d abord de déterminer un plan tangent au ter-rain dont on a a craindre. Si dans ce terrain il ne setrouve que deux points dangereux, on appuiera le plansur ces deux points , et on le fera monter ou descendre,en le faisant tourner sur une surface développable, tan-

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gentc au terrain, jusqu’à ce qu’il donne un relief con-venable. D’autres fois on relèvera le plan au-dessus del’un des points de contact, en l’assujétissant seulementà être tangent au terrain dans l’autre point. Alors onjoindra par une droite le point de tangence et le pointdonné de l’ouvrage; et, les divisant de mètre eu mèlre,on aura les points par lesquels doivent passer les hori-zontales du plan cherché, horizontales que l’on devradiriger de manière à satisfaire aux conditions exigées.On arrivera ainsi, à l’aide de tâlonnemens, à trouveile plan qui donne les reliefs les plus convenables.

Lorsqu’on a à défiler un ouvrage d’une certaineétendue, il est rarement avantageux de n’employerqu’un seul plan. Du reste le nombre des plans de défile-ment auxquels on devra avoir recours , ne peut pas sedéterminer d’avance, et cette détermination doit résulterd’une étude approfondie du terrain qui environne lafortification que l’on doit défiler.

Indépendamment du défilement des ouvrages qui estindispensable pour que les défenseurs soient à couvert,l’ingénieur est encore astreint à la condition de défilerles maçonneries des vues de l’assiégeant. La distance delaquelle ou doit se défiler est fixée à8oo m . Le problèmeici se simplifie beaucoup, car au lieu d’une surface onn’a qu’une ligne à mettre à l’abri. Trois cas sont encoreà considérer; la hauteur de la maçonnerie peut êtrefixée , la hauteur de la crête de l’ouvrage couvrant étantindéterminée; la hauteur de la crête de ia masse cou-vrante peut être donnée , celle de la maçonnerie étantarbitraire; enfin, la hauteur de la crête de l’ouvragecouvrant et celle de la maçonnerie peuvent être indé-terminées.

Dans le premier cas on mène par la ligne terminantla maçonnerie, un plan tangent aux hauteurs dont on aà craindre, et la crête de l’ouvrage couvrant ne doitpasêtre au-dessous de ce plan , ce qui fournit une conditiondéplus à considérer dans la détermination de cette crête-Dans le second cas , on fait passer le plan tangent parlacrête de la masse couvrante , et la ligne suivant laquelleelle coupe le revêtement, détermine la limite au-delà delaquelle la maçonnerie ne doit point s’élever. Dans I etroisième cas, enfin, une grande latitude est donnée?et alors ce n’est que par tâtonnement qu’on peut arriverà trouver le plan qui , avec un relief convenable p° urla crête, donne pour la maçonnerie, une hauteur satis-faisant aux autres conditions exigées pour un revête-ment.

D’après cet exposé rapide des principaux inoye DSemployés pour défiler les ouvrages de fortification, ° adoit être convaincu que le problème ê résoudre, renfermant en général plus de données qu’il n’estsairc, on ne peut arriver à sa solution que par un g“nombre de tàtonnemens, ce qui nécessite des dtssu