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que sur l’intersection des deux plans dans lesquels on lesconsidère , par conséquent elles ne se coupent pas et ne»"nt pas situées dans un même plan. Tl en est de mêmedes droites A'D'. A"D’', ATT prises deux à deux consé-cutivement; par conséquent elles ne peuvent être lestangentes consécutives d’une courbe. Il suit aussi delàS u e si, par deux points consécutifs D et D , on conçoit••ne droite tangente à la courbeDD'D" , elle ne passeraPas par le point A'; mais en tant qu’elle est dans le se-cond plan normal elle ne pourrait couper la courbe®A.C qu’en ce point A' où ce plan la coupe, donc lacourbe DD'D’' est telle qu’aucune de ses tangentes pro-longées ne rencontre la courbe BAC ; par conséquentdie ne peut être une de ses développées.

bi la courbe BAC était plane, toutes les dioitesdP, OP', O’T’' seraient perpendiculaires au plan ded courbe et par conséquent parallèles entre elles. Alors•« droites AD, A'D', A"D" seraient toutes dans le plande la courbe et se rencontreraient consécutivement dansd courbe DD'D” dont elles seraient les tangentes. Il estévident alors que cette courbe serait la développée deli courbe BAC etprécisément celle que l’on a l’habitudede considérer.

On pourrait maintenant se proposer de détermineréquation delà surface développable, lieu géométiiquede toutes les développées d’une courbe dont les équa-•lons sont données; et ensuite trouver l’équation d’unedéveloppée déterminée; mais ces considérations nousîueneraient trop loin , et nous renvoyons ceux qui se-•aient curieux d’étudier cette théorie dans tous scs dé-l&ils, à l’analyse appliquée à la géométrie de Monge.

DÉVELOPPEMENT. C’est, en géométrie , l’actionpar laquelle on développe une courbe pour lui faire dé-ni rc une développante. Voy. ce mot.

On se sert encore de cette expression pour indiquerla léunion sui un plan de plusieurs figures planes dontl’ensemble forme la surface d’un solide.

En algèbre, on entend par développement la forma-tion de la série qui donne la génération d’une fonction.l*ar exemple (a-\-x)' n étant une fonction de la variable> sa valeur,

am -j- ma*-4- — a’"—'«r* 4-

I .3 1

»i(m —i )(m —a)1.2.3

«'«—3 x z etc....

obtenue par le binôme de Newton , est ce qu’on nommeson développement. Voy. Seuie.

ÎHiVl ATION ( Astr .). Ecart de position. On se sertde ce terme pour exprimer la quantité dont une lunetteméridienne ou un quart de cercle mural s’écartent duvéritable plan du méridien. On trouve cette déviation

en comparant le passage du soleil, observé dans la lu-nette, avec le passage au méridien calculé par la mé-thode des hauteurs correspondantes. Par exemple,avant calculé que le passage au méridien doit s’effec-tuer à o !l a' io", et ce passage s’étant effectué dans lalunette à o 1 * i' 6”, on en conclut que la déviation de la lu-nette est de 4" vers l’est, puisque le soleil a passé dansla lunette avant de passer au méridien justement decetle quantité.

Déviation des corps dans leur chute libre . On nommeainsi la quantité dont un corps tombant librement à lasurface de la terre, s’écarte de la perpendiculaire menéede son point de départ à cette surface. Si la terre étaitimmobile , il ne pourrait y avoir aucune espèce de déviation, car la force qui fait tomber un corps agis>antsuivant la droite qui passe par le corps et par le centrede la terre, tant que cette force est supposée agir.seule,rien ne peut changer la direction du mouvement; maisla terre tournant en 24 heures autour de son axe, etloutes ses parties ayant une vitesse d’autant plus grandequ’elles sont plus éloiguées de cet axe, il est évidentque le corps placé au-dessus de la surface et qui parti-cipe du mouvement commun tant qu’il n’est pas libre ,décrit un cercle plus grand que celui décrit par le poindelà surface auquel il correspond perpendiculairement.Ait si au moment de la chute, ou lorsque le corps de-vient libre, il se trouve sollicité par deux forces dontl’une le ferait tomber suivant la perpendiculaire et dontl’autre lui ferait parcourir un espace plus grand quel’espace parcouru par le pied de la perpendiculaire; ilen résulte que le corps doit tomber un peu plus à l’estque le pied de cette perpendiculaire , et cette déviation,calculée d’après la théorie et vérifiée par l’expériencedevient ainsi une preuve de fait de la rotation de la terresur son axe.

La Place a donné la formule suivante pour calculerla grandeur de la déviation d’après la hauteur de lachute

A=j nh sin 0

dans laquelle A désigne la déviation , h la hauteur de lachute, il l’angle de rotation de la terre pendant letemps de la chute, 0 le complément de la latitude dulieu et g l’espace parcouru par un corps pendant la pre-mière seconde de sa chute, savoir g = 4 m ,<)o44 pourParis . Voy. Bulletin des Sciences , n° ^5.

Cette déviation, observée par MM. Guglielmini etBenzemberg , a été trouvée par le premier, de 8 lignespour un corps tombant d’une hauteur de 241 pieds, etpar le second, de 5 ligues pour un ccrps tombant ilcatîopieds; mais de tels résultats 11 e peuvent être considérésque comme une vérification générale du phénomène.