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de savantes notes que son fils publia dans une éditionnouvelle en 1670. Sans examiner ici la question, fortpeu importante au reste, de savoir si Diophante doitêtre regardé comme l’inventeur de l’algèbre, on peutdire que ses premiers aperçus sur cette science ont sin-gulièrement favorise sès progrès. Elle était en effetl estée à peu près stationnaire depuis Lucas Pacciolo quil’avait transportée d’Oricnt en Italie . Et d’ailleurs,malgré l’opinion qui donne à l’algèbre l’Inde pour vé-ritable berceau , il est au moins prubable que Diophante 11e fut pas étranger à celte conquête scientifique desArabes. Les géomètres de celte nation connurent cer-tainement l’ouvrage du mathématicien grec, et, si l'onpeut espérer de retrouver un jour les parties qui en sontperdues, c’est dans une version arabe qui aurait échap-pé au naufrage des temps et à l'anéantissement dessciences en Orient. Bacliet de Meziriac raconte d’ailleursdans la préface de son édition, que le cardinal Dupcr-ron lui assura avoir possédé un manuscrit complet deDiophante qui lui fut emprunté par Gosselin pour eupréparer une nouvelle édition avec un commentaire, etque ce savant étant mort d’une maladie pestilentielle,le manuscrit avait disparu. O11 peut donc espérer quequelque heureuse circonstance rendra un jour à lascience l’important ouvrage de Diophante . Au nombredes écrits de la savante et célèbre Ilvpatia , qui périt en4 i 5 , Suidas met un commentaire du géomètre grec. Cetravail est également perdu et il 11c paraît pas que lesArabes en aient eu connaissance.

Nous n’aurions aucuns déLails sur la vie de Diophante ,si, parmi les épigranunes de l'anthologie grecque, il nes’en était trouvé uuc, qui, sous la forme de l’énoncéd’un problème, contient quelques explications inté-ressantes. On ne peut penser que cette pièce soit,comme beaucoup d’autres de ce recueil, un jeu de l’es-prit, car elle expose des faits qu’on 11e se serait pasdonné la peine d’inventer et dont l’arrangement seul adû sourire à l’imagination du poète. Bachct de Meziriacen a donné une traduction latine , nous nous borneronsà en rapporter l'imitation française. « Diophante passa» dans l’enfance le sixième du temps qu’il vécut, un» douzième dans l’adolescence, ensuite il se maria et» demeura dans cette union le septième de sa vie, aug-» menté de cinq ans, avant d’avoir un fils auquel il sur-» vécut de quatre ans, et qui n’atteignit que la moitié» de l’âge où son père est parvenu. Quel âge avait Dio-» pliante lorsqu’il mourut? » 11 résulte ainsi de la solu-tion de ce problème que ce géomètre a vécu quatre-vingt-quatre ans.

Le traité de Diophante a souvent été réimprime,mais voici les éditions de cet ouvrage qu’on regardecomme les meilleures et les plus complètes, excepté lapremière. I. Diophanti Alexandrinirerum arithmetica-

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rum , libri sex, quarum prinu duo adjecta habent scholia maximi (ut conjectura est) Planudis , item liber denumeris polygotvs seu mullangulis, opus incomparabi/e,verœ arithmelicœ logis ticee peijcclioncm continens}paucis adhuc visum , à Guillelmo Xilandro Augustano,inci etlibililabore latiuè redditum et commenlariis e.rpla-nalum , inque lucem edilum; Bas. 1 5^5 , in-f°. IL Dio-phanti Alexandrini , etc., mine priinum graice et latinèedili , atque also/ulissimis commenlariis illustrali ,auclore C. G. Bacheto Meziriaco ; Paris , iGui , in-P.III. Diophanti Alexandrini , etc., cum commenlariisBacheti et observalioiiibus Pétri de Fermât ; Toulouse ,1G70 , in-P. L’édition allemande de Leipzig , 1810, estaussi fort estimée.

DIOPTRIQUE (de Sla, a travers , et de oz-lofitti , jevois). Science de la propagation de la lumière par ré-fraction. C’est une des branches de I’optique. Voy. cemot.

Tout rayon lumineux qui , traversant un milieu quel-conque, en rencontre un autre de densité ou de naturedifférente, change de direction ; s’il ne peut pénétrerce second milieu, il se réfléchit à sa surface; s’il peutle pénétrer, il se brise ou s <i réfracte en y entrant. Leslois de la réflexion de la lumière forment l’objet de lacatoptrique (voy. ce mot), celles de la réfraction sontl’objet de la dioptrique.

Cette science , dont les anciens n’ont eu qu’une con-naissance très imparfaite, et qui semble 11c dater chezles modernes que de Sncllius et de Dcscartcs, a reçutout récemment un accroissement prodigieux par les dé-couvertes de Frcsncl, de Brcavster, de Malus, du doc-teur Young, et par les belles expériences de MM. Biot .Arago et llerschel fils. Cependant, si la dioptrique s’estétendue sous le rapport des connaissances pratiques, leprincipe premier de cette science est encore demeureinaccessible à tous les efforts des observateurs, et lesdeux hypothèses ou les deux systèmes de la propaga-tion de la lumière ; savoir : celui de Vémission et ce lutdes ondulations {voy. Optique), qui divisent aujour-d’hui les physiciens, 11c sont encore revêtus ni l’un n*l’autre d’un degré de certitude assez élevé pour pou-voir s’établir exclusivement.

Mais l’examen de ces difficultés est entièrement duressort de la physique, et nous n'avons à considérer i<Uque les résultats mathématiques de la science, ou dumoins ceux de ses résultats qui subsisLcut indépendant'ment de toute hypothèse sur la nature de la lumière etson mode de propagation. Ces résultats sont de deu*espèces, ils comprennent t° les propriétés générales dela lumière, lorsqu’elle traverse des corps transparentet ‘>.° les phénomènes qui en résultent par rapport à l avision des objets.

La première partie sera traitée au mot jutnueno 1 *'