EG

EC

Si, pour nous contenter d’une approximation suffi-•ante, nous remplaçons dans l’équation [m) les sinusPar leurs arcs, cette équation deviendra

P ( 7 —T)=p-y

et nous donnera

Substituant cette valeur, dans l’équation («), elle de-viendra

{fc-my.p- Kx-H)’=7’-

Pu faisant entrer, dans cette dernière un angle auxiliaire* > déterminé par la relation

»

tan g a =-—

0 ft — m

c’est-à-dire l’inclinaison de l’orbite relative, et la résol-vant ensuite par rapport à t , on obtient (p)

'= cos ,«]

11 ne s’agit plus que de mettre dans cette expressionPour y,ou pour la distance des centres, les valeurs quiconviennent aux phases, et les valeurs correspondantes

de t feront connaître les époques où ces phases aurontlieu.

Pour le moment du milieu de l’éclipse, comme on® e doit trouver qu’une seule valeur de t, le radical s’é-vanouit, et l’on a seulement

)i.sin 2 a

t= -

1

La distance des centres est alors

ï= ij?=p] >cos “-

Lorsque cette distance est égale à la somme des demi-diamètres de la pénombre et du rayon apparent de laterre vus delà lune, ou , ce qui est la même chose, à las °nime du demi-diamètre de la pénombre et delà pa-‘“llaxe horizontale de la lune, c’est-à-dire, quand on a

y =((?+ R ) .

on trouve deux valeurs pour t, dont l’une répond aucommencement, etl’aulre à la fin de l’éclipse.

u8. Toutes les circonstances générales d’une éclipsede soleil peuvent donc être déterminées aussi facilementl^e celles d’une éclipse lunaire-«« supposant l’obser-

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vateur placé dans la lune; mais le problème se com-plique singulièrement si l’on veut déterminer les circon •stances particulières de cette éclipsepour un lieu donnéde la terre; car alors l’influence du pouvoir réfringentde l’atmosphère terrestre qui se borne , pour le specta-teur lunaire, à modifierles dimensions du cône d’ombre,et dont il est facile de tenir compte, apporte de grandschangemens dans les distances apparentes du soleil et dela lune ; distances qui sont en outre affectées par les pa-rallaxes de hauteur. Ces modifications exigeant descalculs dont l’exposition n’entre point dans le plan denotre Dictionnaire, nous devons renvoyer nos lecteursaux ouvrages spéciaux sur la théorie des éclipses; leTraité dastronomie de Delambre, renferme ce qu’il ya de plus complet en ce genre.

Il nous reste S faire connaître quelques particularitésdes éclipses tant lunaires que solaires.

29 . Les éclipses solaires se distinguent ainsi que les lu-naires en partielles et totales. Les premièresontlieu lors-que la lune cache seulement une partie du disque dusoleil; les secondes, lorsque le disque entier est caché.Oncomprend facilement qu’une éclipse de soleil peut êtrepartielle pour un lieu terrestre et en même temps totalepour un autre; comme aussi elle peut être totale pourplusieurs lieux successivement.

Ou nomme éclipses annulaires , celles dans lesquellesle disque du soleil déborde de toutes parts celui delaluneet apparaît comme un anneau lumineux; ce phénomènese remarque sur les lieux terrestres situés sous le côned’ombre, lorsque ce cône est trop petit pour atteindrela surface de la terre. Enfin , on nomme éclipses cen-trales , celles où l’observateur se trouve placé au centrede l’ombre sur la droite qui joint les centres du soleil etde la lune. Les éclipses centrales sont totales ou annu-laires selon que l’ombre lunaire atteint ou n’atteint pasla surface terrestre. Quand les disques de la lune et dusoleil ne font que se toucher dans leur passage il n’y apoint, à proprement parler, d’éclipse, mais bien une.appulse.

30. En comparantle temps desrévolutionspériodiquesdelà lune et du soleil, on peut trouver un moyentrès-simple de prévoir, sinon rigoureusement du moinsapproximativement les époques où les éclipses aurontlieu, car il suffit évidemment, pour cet effet, de connaîtreune période de temps après laquelle le soleil et la lunese trouvent, à très peu près, dans les mêmes positions patrapport aux nœuds de l’orbite lunaire. Les mouvemensde ces astres recommençant de la même manière ; leséclipses qui auront eu lieu pendant le cours de cette pé-riode, se reproduiront successivement et dans le mêmeordre; il ne pourra se trouver d’autres différences quecelles résultant des inégalités auxquelles les mouve-mens du soleil et de la lune sont assujétis.