B30

ElN

EN

uantautour de sou axe, venait au-devant du rayon, etvoyait l’astre daus sa prolongation. L'ouvrage d’Em-pédocles qui eutle plus de célébrité dans l’antiquité estun poème intitulé Classica, c’est-à-dire : De la natureet des principes des choses. Il admettait quatre élémens,le feu, l’eau, l’air et la terre, soumis à deux causes pri-mitives et principales qu’il appelait l’amour et la haineou la sympathie et l’antipathie, dont l'une unit les élé-mens et l’autre les divise. En donnant au feu le nom deJupiter, à la terre le nom de Junon , à l’air celui dePluton, à l’eau celui deNestis, Empédoeles est un despremiers philosophes qui aient allégorisé ou du moinsexpliqué par des allégories, la grossière théogonie deces temps reculés C’est aussi dans cet ouvrage qu’Em-pédocles exposait les principes de la métempsycose. Ildisait que l’unie était d’origine divine, et d’une natureimmatérielle, qu’elle avait été re'éguée dans un corpsen punition d’une faute antérieure, et qu’elle était con-damnée à passer successivement dans plusieurs , jusqu’àce qu’elle fût entièrement purifiée. On voit qu’il ne se-rait pas difficile d’accorder cette philosophie avec lesdogmes les plus sublimes et les plus moraux du christia-nisme.

Empédoeles qui exerça une grande influence dans larépublique où il était né, et qui avait refusé la tyrannie,c’est-à-dire le pouvoir souverain , vivait encore lorsquela ville d’Agrigente fut prise et saccagée par les Cartha-ginois, l’an /,o3 avant J. C. Al’époquede ce désastre,il se retira dans le Péloponèse où il finit ses jours dans lasolitude et l’obscurité. Timée, historien né en Sicile ,d’après lequel Diogène Laërce rapporte ces circonstancesrelatives à Empédoeles, s’élève avec force contre lebruit populaire d’après lequel ce philosophe se seraitprécipité dans l’un des cratères de l’Etna . Les fragmensdes écrits d’Empedocles ont été imprimés de notre tempsdans deux recueils. I. Empedoclis agrigentini, devitâ et philosophia ejus exposait , carminum reliquiascollegit , Fred., Guill., Sturg, Leipzig , i8o5, in-8°,a vol. II. Empedoclis et Parnienidis fragmenta, excodice bibliolhecœ taurinensis restituta ab Amedco,Pevrou.

ENGENDRER. On se sert de ce mot pour désigneren géométrie la génération d’une étendue à l’aide dumouvement d’une autre étendue. C’est ainsi qu’on dit,par exemple, qu’un cylindre droit est engendré par larotation d'un rectangle autour d’un de ses côtés.

ENGIN { Mec .). Nom générique que l’on donnait jadisa toutes les machines. Il est plus spécialement consacréaujourd’hui à désigner un appareil destiné à former unpoint de suspension pour élever les fardeaux.

ENGRENAGE (A/èc.). Système à l’aide duquel ontransmet le mouvement d’une roue à une autre.

Les roues pouvant engrener extérieurement ou inté-

rieurement, il suit qu’il y a deux espèces d’engrenages;mais comme la première espèce est à peu près la seuleemployée, c’est aussi la seule que nous considérerons.

Pour déterminer qu’elle est la meilleure forme à don-ner aux dents des roues qui engrènent les unes avec lesautres; il est d’abord nécessaire d’examiner le mouve-ment de rotation de deux cercles qui se touchent.

Roues dont les axes sont parallèles.

Supposons d’abord que les deux cercles sont dans unmême plan et qu’ils puissent prendre un mouvementde rotation autour de la droite, passant par leur centreperpendiculairement à leur plan. Si on suppose qu’àl’un des cercles on applique une force F dirigée suivantla tangente à l’un ou l’autre cercle, ils tourneront avecdes vitesses égales, car , puisqu'ils roulent l’un sur l’au-tre , les arcs décrits dans le même temps par chacun despoints de leur circonférence sont égaux et ces arcs sontla mesure des vitesses- Les momens de la force F, parrapport aux centres des deux cercles, sont proportion-nels à leur rayon , car ils ont pour expression FXRet FXR'.

Si nous considérons les cercles des ravons R et R’,comme les basesdedeux roues cylindriques, etlesligr.esqui terminent les dents comme les bases de deux cy-lindres , ces lignes devront se toucher dans toutes leurspositions, et la normale commune qui varie avec la po-sition des cercles devra passer par le point de contactdes deux cercles. Si nous nommons B et B' les perpen-diculaires abaissées des centres fixes sur la normale com-mune, ety la force qui est dirigée suivant la normale etdont le moment, par rapport au centre du cercle durayon R, est égal au moment de la force F, nou*aurons

/XB = FXR,

d’où

FXR

Le moment de cette force, par rapport au cercle dontle rayon est 11', estyx B'; mais la normale passant P arle point de contact des deux cercles, on à la prop°‘lion

R: R' :: B : B',

donc

yXB'=-* R x--*- =FXR'-

des

Par conséquent les momens, par rapport aux centrescercles, n’ont pas changé , doue les deux cercles sc t* 11veut connue s’ils étaient conduits par une force mmlF , dirigée suivant la tangente à l’un des deux ce*Imaginons un cercle d’un rayon AB ( Pi*-