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rassa, c’est-à-dire qu’on appuya contre elle une niasse deterre qui , terminée par un plan horizontal en contre-bas du sommet du mur, formait ainsi une banquettepropre à recevoir les défenseurs.

L’attaque fut alors dirigée contre les portes qui pré-sentaient une résistance moins grande. Afin de les dé-fendre, on les surmonta de mâchicoulis qui permettaientde jeter toute sorte deprojectiles sur les assail-lans. Voilà quels furentles progrès de la for-tification jusqu’à l’inven-tion de la poudrcà canon.

Mais aussitôt qu’on em-ploya l’artillerie contre les enceintes, on s’aperçutbientôt que la défense était dans un état d’inférioritébien marquée par rapport à l’attaque. Les tours des-tinées à flanquer le fossé , ne présentaient pas un loge-ment convenable à l’artillerie. Alors on leur donna desdimensions plus considérables sans altérer leur forme.On les tel mina en fléché dont la pointe était tournéevers la campagne, et ainsi faites elles prirent le nom deBastion . Une enceinte ainsi armée fut appellée enceintebastionnée , et elle a conservé ce nom dans la fortifica-tion moderne.

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Ce fut vers i5ooqtieces améliorations eurent lieu.Errard , de Bar-Ie-Duc, qui vivait sous Henri IV , est lepremier ingénieur français qui ait écrit sur la fortifica-tion. Son traité, qui porte pour titre : La fortificationdémontrée et réduite en art , date de 15ç)4 • Le tracé quiporte son nom se détermine de la manière suivante :

Soit AB le côté d’un hexagone régulier à fortifier.On mène les rayons Ao et Bo , et avec ces deux droitesou fait aux points A et B, des angles de 45°. On divise

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ces angîes en deux parties égales , par les droites AF etBG ; leurs points de rencontre F et G, avec les droitesAC et BD, sont joints par une droite FG, qui est paral-lèle à AB. Des points F et G, on abaisse des perpen-diculaires FH et GI, sur les droites AC et BD, et letracé en front est ainsi complètement déterminé. Lcsjparties ATI et BI, sont les faces des bastions, dont lesaillant est en A et B ; FH et GI sor.tles_/Zanc\s, et FG lacourtine. En faisant les mêmes opérations sur les autrescôtés de l’hexagone , on aura son tracé complet. Cetteméthode est on ne peut plus vicieuse, car les flancs des-tinés à défendre le saillant du bastion , ne peuvent diri-ger leurs feux sur la courtine : de plus, ils sont d'unepetitesse extrême.

3. Marolois, ingénieur hollandais, proposa un tracéqui présentait quelques avantages sur celui d’Errard soncontemporain. ( Voy . planch. n , fig. 4-)

Par un point A d’une ligne indéfinie AB, soit menéeune droite AO, faisant avec elle un angle égal àla moitiéde celui de l’hexagone régulier. Par le même point A ,menons une droite AD, faisant avec AO un angle de 4o°,et prenons sur elle une longueur AE de 4o toises. Dupoint E abaissons la perpendiculaire EN sur AB. De Nen I, portons une longueur de 72 toises qui sera celle dela courtine. Au point I, élevons une perpendiculaire ILégale à NE ; faisons IB égale à AN, et en joignant BL,ce sera la face de l’autre demi-bastion. Prolongeant ladroite EN, on fera avec elle au point E un angle GEFde 55° , et par le point de rencontre F avec la droiteA o, on mènera MF parallèle à AB. O11 prolongera lesperpendiculaires EN et IL, jusqu’à leur rencontre euG et II, avec cette droite, et le front sera complète-ment déterminé.

Dans ce tracé, les flancs peuvent défendre les saillansdes bastions, mais les vues sont très-obliques, et ladéfense est bien loin d’être efficace.

4. Le chevalier Antoine de Ville , ingénieur distinguésous Louis XIII , publia en 1628 un ouvrage ayant pourtitre, les fortifications du chevalier Antoine de Ville ,dans lequel se trouvait décrit le tracé suivant. (Planche11, fig. 5.)

Soit AE le côté d’un hexagone à fortifier. On le divi-sera en 6 parties égales. On prendra les droites AC etED , égales chacune à une de ces parties j aux pointsC et D, on élèvera les perpendiculaires CL et DII,qu’on prendra égales à AC. On mènera les rayons indé-finis OA et OE. Du point L on abaissera LQ perpendi-culaire sur AO, on prendra AM égale à QL , et ladroite ML sera la face du bastion. On fera la mêmeconstruction pour l’autre sommet du polygone. Le fossédoit être tracé parallèlement aux faces du bastion, et