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nommée par M. Wronski, à qui elle est due, LOI SU-PRÊME OU UNIVERSELLE. {Voy. PhIL. DE LA TeCHNIE.)

23. Jusqu’ici nous n’avons considéré la technie del’algèbre que sous le point de vue de la générationdes quantités} il nous reste à la considérer sous celuide leur relation ou de leur comparaison. Cette relation,qui porte- généralement sur l 'égalité ou sur Y inégalitédes quantités, doit se présenter ici avec les caractèresde^n ou de but, qui distingue la technie de la théo-rie; ainsi en ne tenant compte que des égalités, parcequ’elles sont les conditions des inégalités, la compa-

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raison technique consiste dans la formation universelledes égalités et dans leur transformation ou résolution,c’est-à-dire dans la résolution universelle des équations.Les lois respectives de cette formation et de cette solu-tion forment, les premières, la partie élémentaire de lacomparaison technique , et les secondes, la partie sys-tématique de cette môme comparaison. C'est ce queM.Wronski a nommé le canon algorithmique et le pro-blème universel. Telles sont donc enfin toutes les par-ties intégrantes de la technie de l’algorithmie ; leur en-semble peut former le tableau suivant :

technie I

de {

L’algèbre, i

r Partie élémentaire.

k Partie systématique.

• Par sommation.

r Génération technique primitive, J/ GENERATION. / l Par graduation,

f l Génération technique derivf.e 5 Interpolation.

' Comparaison. Construction de toutes les égalités 1 Canon algorithmique.

{ Génération. Loi suprême ou universelle.

Comparaison. Résolution de toutes les équations ; Problème universel.

{ Générale : Sériés.

Particulière ; Fractions continues.

{ Générale : Facultés exponentielles.Particulière: Produites continues.

Mathématiques appliquées. D’après la déductionphilosophique que nous avons donnée de l’objet géné-ral des mathématiques , on voit que leur application estuniverselle, ei qu’il doit exister autant de branchesdifférentes des mathématiques appliquées, qu’il peutexister de sciences différentes pour le savoir humain.On comprend môme que ces sciences n’acquièrent undegré plus ou moins grand de certitude qu’en vertu decette application, et suivant que leurs lois fondamen-tales s’appuyent plus ou moins sur des lois mathémati-ques. Nous 11 ’avons pas besoin sans doute de faire re-marquer qu il s’agit ici des sciences proprement dites,c’est-à-dire, des sciences dont l’objet est réalisable dansY espace et dans le temps, caria certitude des sciencesphilosophiques dérive d’une toute autre source; appeléesparleur nature à donner l’explication des lois des mathé-matiques , elles ne peuvent évidemment tirer leur va-lidité de ces mêmes lois.

Cette application universelle des mathématiques nepeut être soumise à une classification déterminée , qu’en’emarquant d’abord que, parmi tous les objets desSciences humaines, on peut distinguer ceux, qui sontdonnés par la nature ou par l’ensemble des phénomènesphysiques, de ceux qui sont donnés par l’art, ou sontles produits de l’action de l’homme. Nous aurons doncpour point de départ : i° l’application des mathémati-ques aux objets de la nature, ce qui forme les sciencesdites Physico-mathématiques; 2° l’application des ma-thématiques aux objets de l’art; ce qui forme uneosasse de sciences qu’on pourrait nommer Pragtaatico-^1 'thématiques.

1 - Sciences Physico-Mathématiques. La matière,

abstraction faite de sa nature, nous apparaît commequelque chose de mobile dans l’espace ; or, dans unmouvement u y a deux choses distinctes a considérer,savoir : les lois qu’il suit en s’effectuant, et les forcesmotrices qui le produisent. Cette considération partageles sciences physico-mathématiques en deux branchesprincipales, dont la première a pour objet général leslois des forces motrices , c’est la Mécanique, et dont laseconde a pour objet général les lois du mouvement.Cette dernière, qui se compose, comme nous allons levoir, de plusieurs autres branches ou sciences très-im-portantes, n’a point reçue de dénomination en fran-çais .

La mécanique se divise en quatre branches particu-lières, dont les deux premières ont pour objet Y équili-bre des forces motrices des corps solides et fluides; cesont : la Statique et I’Hydrostatique; et dont les deuxsecondes ont pour objet Y action des forces motrices descorps solides et fluides ; ce sont : la Dynamique et I’IIy-

DRODYNAMIQUE.

Les lois du mouvement peuvent être considéiéesi° en elles-mêmes ou in abslracto ; 2 ° dans les objets ouin concreto. Les lois du mouvemeut abstrait formentl’objet d’une science à laquelle on n’a point encoredonné de nom en France , parce qu’on 1 a confondueavec la dvnamiquc ; d’après plusieurs mathématiciensallemands, nous la désignerons sous celui de Puoro-nomie (de Qcpu transport et de Éo/tor lois). Les lois dumouvement concret forment l’objet de plusieurs scien-ces, qui sos.t : i I Hydraulique , ou la science dumouvement des fluides; 2° la Pneumatique, ou lascience du mouvement des gaz; 3° I’Astronomie , ou

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