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différentions , en remarquant que Lp et L(p — a) sontde» quantités constantes, nous trouverons
a ^S —dx dx
S p—x a-\-x—p
et, }>our la dérivée différentielle,
dS _S f i_ i T
dx 2 |_ a-\-x — p p —,r J f
égalant à zéro, nousaurons
i r
a-f-x— p p—x ’
d’où
a-j-x — p—p — X; et x = ±(ip — a).
Il est facile de tirer de cette proposition, commecorollaire, que de lotis les ttiangles tsopéri mètres ,celui qui a la plus grande smjiice est équilatéral.
Nous ne pouvons entrer dans plus de détails surl’importante méthode de maxima et minimà) ce quiprécède contient scs principes fondamentaux, mais leurdéveloppement doit être étudié dans les ouvrages surle calcul différentiel. Voy le grand traité de Lacroix.Voy. aussi la géométrie de Simpson pour les maximalc l n.inima des figures géométriques.
MAYER (Tobie), l’un des plus célèbres et des plusgrandi astronomes modernes, naquit le 17 février 1723à Mai bach, dans le royaume de Wurtemberg. Ses coinmcnccineus furent pénibles, mais, comme tous les hom-mes que le génie de la science appelle à une grande re-nommée, il lutta noblement contre tous les obstacles etfournit une courte mais glorieuse carrière. L’histoirede sa vie est celle de ses traveaux. Son premier ouvrageparut en 1745, c’est un traité des courbes pour la cons-truction des problèmes de géométrie. Rlaver le compo-sa dans l’espoir d'obtenir du service dans l'artillerie ; ilpublia la même année un atlas mathématique, c’est unesuite de soixante tableaux dans lesquels sont représen-tées toutes les parties de la science. Depuis celte époqueMa yer s’occupa plus spécialement d’astronomie et ilcontribua beaucoup à la publication des mémoires dela société cosmographique de Nuremberg qui ont eude la célébrité sous ce titre : kosmographischc nachric-tlien utul sammlungen. On remarque dans le volumepublié en 1750, ses observations et ses ca culs de la li-biation de la luue. La méthode nouvelle qu’il employadans cette recherche importante e.-t adoptée aujourd’huipar tous les astronomes, et on lui doit la précision quidistingue les tables astronomiques les plus récentes.
En 1751, Mayer se fixa à Gœttingue où il fut chargédelà direction de l’observatoire. C est là qu’il se livra,avec un zèle soutenu , aux observation' étaux travaux
astronomiques qui ont illustré son nom. Il entreprit devérifier les points fondamentaux de l’astronomie , lesrefractions , la position des étoiles , et principalementde celles duZodiaquc ; son catalogue zodiacal contient998 étoiles , dont une grande partie ont été observéesjusqu’à 26 fois. Ce fut également à l’observatoire deGœttingue , riche de précieux iustrumens dus à la munificence du roi d’Angleterre que Mayer acheva ses tablesdu soleil et ses excellentes tables de la lune , qu’il corri-gea avec le plus grand soin jusqu’à sa mort qui eut lieule 26 février 1762. OnsaiL que sa veuve envoya ces ta-bles à Londres pour concourir aux prix des longitudes ,qu’elles obtinrent une récompense de 5 ,000 livres ster-lings et que le soin de les publier fut confié à Maskeli-ne. Les œuvres de Mayer devaient être publiées parLichtemberg, astronome de Gœttingue etsouami, maisun seul volume parut en 1775. Il contient divers mé-moires qui attestent tous à uuhaut degré le génie de cejeune et illustre astronome.
On y remarque un projet pour déterminer plus exac-tement les variations du thermomètre et une formulepour assigner le degré moyen de chaleur qui convientà chaque latitude et les temps de l’année où doit arriverla chaleur la plus grande et le plus grand froid ; uneméthode facile pour calculer les éclipses de soleil; ellea beaucoup d’analogie avec celle de Keppler. Un assezgrand nombre d’écrits et de mémoires scientifiques deMa yer ont été publiés à Past, nous citerons entr’autres :Description d'un nouveau globe de la lune , Nurem-berg 1750.— Réfractions terrestres\A. 1750.— Descrip-tion d’un nouveau micromètre. — Observation de l’é-clipse de soleil en 1748 .—Conjonction de la lune et desétoiles, observées en >747 et 1748 .—Preuves que la lu-ne n’a point d'atmosphère.—Mémoire sur la parallaxede la lune et sa distance a la terre déduite de la lon-gueur du pendule a secondes.—Inclinaisons et. décli-naisons de U aiguille aimantée , déduite de la théorie .—Inégalités de Jupiter. (Voyez mém. de l’acidémie deGœttingue et l’eloge de Mayer par Kaestuer.)
MÉCANIQUE. Science des lois de l’équilibre et dumouvement, ou, plus exactement, science des lois desforces motrices. C’est une des branches fondamentalesd s mathématiques appliquées. ( Voyez Mathéma-tiques.)
Le nom de mécanique, qui dérive du grecmachine, indique suffisamment que, dans l’origine,cette science n’avait pour objet que des connaissancespratiques sur le jeu et l’emploi des machines; mais il ena été ici comme pour la géométrie, la dénominationest restée malgré l’immense extension de 1g science etsa complète transformation. Aujourd’hui, on désignesous le nom général de Mécanique l’ensemble, de toute*