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Si, de deux corps qui se meuvent uniformément, lepremier décrit dans le même temps un espace plus grandque celui du second, il est dit se mouvoir- avec plus devitesse. Sa vitesse sera double, si l’espace qu’il parcourtest double de celui que parcourt le second, triple, sil’espace est triple, et ainsi de suite. On nomme donc vi-tesse, dans le mouvement uniforme,le rapport del’es-pace parcouru au temps employé à le parcourir. Ainsi,pour un corps qui parcourrait 6 mètres en 8 secondes,

l’expression numérique de la vitesse serait -, en pre-nant le mètre pour unité de longueur, et la secondepour unité de temps. Or , en considérant que le quo-tient de cette division exprime l’espace parcouru en uneseconde, on voit que la vitesse n’est que l’espace par-couru dans l’unité de temps.

Si nous désignons par E l’espace, par V la vitesse etpar T le temps, nous aurons l’égalité

qui renferme toutes les relations de ces trois quantitésdans le mouvement uniforme.

g. D’après les définitions du mouvement, on voitque la vitesse est uniforme dans le mouvement uni-forme , et qu’elle est variée dans le mouvement varié.

Pour mesurer cette dernière, on considère une duréeinfiniment petite pendant laquelle on peut toujours re-garder le mouvement comme uniforme, et l’on appellealors, pour chaque instant, vitesse du corps, le rap-port de l’espace infiniment petit parcouru dans cetinstant à la durée infiniment petite de ce même instant.Ainsi désignant respectivement pare, v et l, l’espace,la vitesse et le temps, nous aurons pour l’expressionde la vitesse

deV dt

de et dt étant les différentielles de e et de t.

îo. Lorsque la vitesse augmente pendant la duréed’un mouvement varié, le mouvement est dit accéléré-,dans le cas contraire, il est dit retardé. Si la vitesseaugmente ou diminue toujours en temps égaux dede quantités égales, le mouvement est uniformémentaccéléré ou uniformément retardé.

ii. La vitesse se distingue en vitesse absolue et vi-tesse relative. La vitesse absolue d’un corps est sa vi-tesse réelle et effective, celle qui sert à mesurer la quan-tité dont il s’approche ou s’éloigne des objets qui sontconsidérés comme fixes dans l’espace. La vitesse rela-tive de deux corps, au contraire, est celle qui sert àmesurer la quantité dont ces corps se rapprochent ous éloignent l’un de l’autre dans un temps donné.

ia. L’intensité de la force qui meut un corps, se me-sure par la vitesse du mouvement, ou par l’effetqu’elle produit. Ainsi quand les vitesses communiquéesa un même mobile et dans un même temps, sontconnues, leur rapport fait connaître celui des forces.

13. En considérant les forces, abstraction faite deleur nature, comme proportionnelles aux effets qu’ellesproduisent, on voit que si deux forces, agissant surdeux mobiles différens, produisent la même vitesse ,celle qui aura mis en mouvement le mobile dont lamasse est la plus grande sera plus grande que l’autre ;elle sera double si la masse est double, triple si elle esttriple, etc. En général le rapport des masses donneracelui des forces lorsque les vitesses sont égales.

14. I.es forces étant proportionnelles aux vitesseslorsque les masses sont égales, et aux masses lorsqueles vitesses sont égales, sont donc proportionnelles auxproduits des masses par les vitesses, lorsque les masseset les vitesses sont inégales.

Ainsi la mesure générale d’une force est le produitde la masse du corps qu’elle meut par la vitesse. Pouréviter la considération abstraite de force, on a nomméle produit qui la représente, quantité de mouvement.

D’AIembert a ramené toutes les questions qui serapportent à l’action des forces motrices, à de simplesquestions de statique à l’aide d’un beau théorème,dont on trouvera l’exposition au mot quantité de mou-vement.

Voyez Mouvement, Force, Central, Statique, Hy-drostatique , Hydrodynamique. -Voy. aussi Machine,Levier, Balance , Plan incliné, etc., etc.

MÉCHA.IN ( Pierre-François-André ) , astronomemoderne, né à Laon, le i6 août 1 744-j mort en Espa-gne le ao septembre i8o5. Ce membre distingué del’Académie des sciences a dévoué sa vie à des travauxobscurs, mais estimables, et qui sont peu susceptiblesd’analyse. Ce dévoûment si rare, et qui promet peu degloire à ceux qui en acceptent les modestes conditions,mérite du moins d’être signalé dans l’histoire de lascience. Méehain , amené à Paris par son amour pourla science , y vivait dans le plus grand dénùment, lors-que Lalande eut occasion de le distinguer et d’apprécierses lalcus; il le fit nommer astronome hydrographe dudépôt des cartes de la marine. Il s’occupa-long-tempsaux calculs des observations que le marquis de Chabertfaisait depuis vingt ans dans la Méditerranée, et se li-vrait la nuit a des observations astronomiques, dontLalande publiait les résultats. Il se donna plus spécia-lement à la recherche des comètes : non-seulement il ena découvert plusieurs, mais encore il en a déterminéles élémens avec assez de précision pour qu'on puisse lesreconnaître un jour et constater la périodicité de leur