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Home le 6 juillet 1476, laissant inaccomplis une foule degrands desseins, dont la seule pensée honore son génie.Il fut enterré au Panthéon . Voici d’après Delambre,la liste la plus complète qu'on ait publiée des écrits deJean Muller. I. Joannis Regiomontani ephemeridesastronomica, ab anno +75, ad annum i5o6, Nurem-berg , in 4°. II. Dispulalion.es contra Gherardi crenio-nensis in planetarum lheoricas deliramenta ib. 1474 >in folio. III. Tabula magna primi mobilts cum usimultiplici, rationibusque cerlis, ib. 1475. IV. Fun-damenta operationum quœ fiunt per tabulant gênera-ient, Neubourg Kalendariunt novunt, Nu-

remberg , 1476 in-4°. {Voy. relativement à ce calendrier,YHistuire de l’astronomie au moyen âge par Delam-bre, qui en donne dans cet ouvrage une description dé.taillée et curieuse.) VI. Tabulée directionum prœfec-lionumque , Venise +85 in-4°. (Réimprimé depuisplusieurs fois avec une table des sinus, etc. VII. Al-manach ad annos 18 ab anno +89. VIII. J. R etGeorgii Purbachii epiloma in almagestum Ptolemœi,Venise , in folio, 1496. IX. Ephemerides incipienlesab anno 1473, Venise , 1498, in*4°. X. Tabulas eclip-sium Purbachii ; tabulée primi mobilis à Monleregis,ib.in folio 1515. XI. Problemala XVI de cometœ longitu-dine , magnitudine et loco vero, Nuremberg 1531.XII. Problemala XXIX saphece nobilissirni instru-ment à J. de Monlèregio, ib. 1534- C’est la descrip-tion d’un instrument que Muller appelle saphie et quiressemble beaucoup à l’analemme. XIII. Observaliones3o annorunt a Joann. Regiomonlano et B. PVallheroNorimbergce habites... scripta clarissimi malhematicide lorqueto, aslrolabio armillari, régula magna Plo-lemaica, baculoque astronomico, ib. i544 i n -4°- Snel-lius a donné, avec quelques changemens dans le titre,une édition plus correcte de cet ouvrage. Leyde , 1618.XIV. De triangulis planis et sphericis libri V unàcum tabulis sinuunt, sans date, etc. ( Voy. vie de Regio-montanus par Gassendi .)

MULTINOME. {Alg.) {Voy. Polynôme.)

MULTIPLE. {Al.) Un nombre qui en renferme unautre comme facteur est dit multiple de cet autre.Ainsi 8 est multiple de 4 ; i5 est multiple de 5, etc. Engénéral, si l’on a M = P.Q , M est multiple de P oude Q.

Un point multiple, en géométrie, est un point com-mun d’intersection de plusieurs branches d’une mêmecourbe qui se coupent. {Voy. Point.)

MULTIPLICANDE. Nom que l’on donne en arith-métique à l’un des deux facteurs qui entrent dans unproduit, c’est celui qui est considéré comme devantêtre multiplié par l’autre.

MULTIPLICATEUR. Nombre par lequel on multi •

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plie un autre nombre qui reçoit le nom de multipli-cande. {Voy. Multiplication. )

MULTIPLICATION. {Alg.) Une des six opérationsélémentaires fondamentales de la science des nombres.Elle a pour objet de trouver le produit de deux fac-teurs. {Voy. Notions piuslim. 3.)

1. Considérée dans son origine et d’une manière pu-rement arithmétique, la multiplication est un procédéde calcul à l’aide duquel on obtient la somme de plu-sieurs nombres égaux d’une manière plus prompte quepar Vaddition de ces nombres. En examinant une telleaddition , par exemple :

8+8 + 8+8 + 8 = 40,

on voit que la somme 4o est formée de 5 fois le nombre8, c’est-à-dire qu’elle est entièrement déterminée parles deux nombres 5 et 8. De même, l’addition successivede 634, nei if fois avec lui-même donnant 5706, il estévident que ce dernier nombre est encore entièrementdéterminé parles deux nombre G34 et 9. Or, trouverd’une manière directe le nombre qui se trouve ainsi dé-terminé par le concours de deux autres nombres, sanspasser pour une addition successive, c’est proprementle but de la multiplication. Alors , on ne dit plus que8 ajouté cinq fois à lui-même donne 4° pour.ro/Mwe, ouque634 ajouté neuf fois à lui-mêinc donne 5706 poursomme , mais que 8 multiplie par 5 donne 4° pourproduit, ou que 0+ multiplié par 9 donne 6706 pourproduit. Examinons donc comment le procédé suividans Yaddition pourra nous conduire au procédé qu’ilfaut suivre dans la multiplication, ce dernier ne pou-vant être qu’une généralisation du premier. Pour ceteffet, ayant écrit, comme il suit, neuf fois G34 ,

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Somme — 5706

et procédant à Yaddition , nous remarquerons que, ! acolonne des unités n’étant composée, que d’un niêin echiffre 4) au lieu de dire 4 et 4 font 8,8 et 4 font 1* ’12 et 4 font 16, etc., on pourrait dire tout de suite neuffois 4 font 36, et alors écrire6 sous la colonne des und eSet retenir 3 pour ajouter à la somme de la colonne desdixaines. Par la même raison, au lieu d’effectuer succès