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crit dans le même intervalle, sinus que la parallaxe lu-naire donne en parties du rayon terrestre ; ainsi pourcomparer a l’observation la loi de la pesanteur réci-proque au carré des distances, il était nécessaire deconnaître la grandeur de ce rayon. Mais Newton n’ayantalors qu’une mesure fautive du méridien terrestreparvint à un résultat différent de celui qu’il attendait ;et soupçonnant que des forces inconnues se joignaienta la pesanteur de la lune, il abandonna momentanémentses idées. Ceci se passait, suivant Pemberton, le contem-porain et l’ami de Newton, qui nous a transmis ces dé-tails, en 1666. Quelques années après il reprit ses re-cherches et il reconnut au moyen de la mesure que Pi-card venait de faire d’un degré du méridien, que la luneétait retenue dans son orbite par le seul pouvoir de lagravité supposée réciproque au carré des distances,d’après celle-ci , il trouva que la ligne décrite par lescorps dans leur chute est une ellipse dont le centre de laterre occupe un des foyers. Considérantensuiteque Kep-pler avait reconnu que les orbes des planètes sont pareil-lement des ellipses au foyer desquelles le centre du soleilest placé, il eut la satisfaction de voir que la solutionqu’il avait entreprise par curiosité, s’appliquait aux plusgrands objets de la nature.
Ainsi c’était au moyen du rapport entre les carrés destemps des révolutions des planètes, et les cubes des axesde leurs orbes supposés circulaires que le grand Newtonétait parvenu à la loi de la pesanteur. Il démontra quece rapport a également lieu dans les orbes elliptiques ,et qu’il indique une égale pésanteur des planètes versle soleil, en les supposant placées à la même distancede son centre. En généralisant ensuite ses recherches,Newton fit voir qu’un projectile peut se mouvoir dansune section conique quelconque , en vertu d’une forcedirigée vers son foyer et réciproque au carré des dis-tances : il développa les diverses propriétés dans cegenre de courbes ; il détermina les conditions néces-saires pour que la courbe soit un cercle , une ellipse ,une parabole ou une hyperbole, conditions qui ne dé-pendent que de la vitesse et de la position primitive desCOr ps. Quelles que soient cette vitesse, cette position etla direction centrale du mouvement, Newton assignaune section conique que le corps peut décrire , et dans^quelle il doit conséquemment se mouvoir. Ces re-c berches appliquées au mouvement des comètes luia PPrirent que ces astres se meuvent autour du soleilSu,v ant les mêmes lois que les planètes , avec la seuledifférence que leurs ellipses sont très allongées , et ildonna les moyens de déterminer par les observations lesélémens de ces ellipses. La comparaison de la grandeurdes orbes des satellites et de la durée de leurs révolu-bons, avec les mêmes quantités relatives aux planètes ,lui fit connaître les masses et les densités respectives
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du soleil et des planètes accompagnées de satellite:et l’intensité de la pesanteur à leur surface. En consi-dérant que les satellites se meuvent autour de leursplanètes, à peu près comme si les planètes étaientimmobiles, il reconnut que tous ces corps obéissent àla même pesanteur vers le soleil. L’égalité de l’actionà la réaction ne lui permit pas de douter que le soleilpèse vers les planètes , et celles-ci vers leurs satellites ;et njême que la terre est attirée par tous les corps quipèsent sur elle. Il étendit ensuite cette propriété à toutesles parties de la matière, et il établit ces principes , que« chaque molécule de matière attire toutes les autres« en raison de sa masse et réciproquement au carré de< sa distance à la molécule attirée. »
Ce n’est pas là une simple hypothèse, mais un prin-cipe supérieur, conséquence nécessaire des lois obser-vées dans les mouvemens célestes; principe fécondd’ailleurs dont Newton vil découler l’explication desgrands phénomènes du système du monde. En considé-rant la pesanteur à la surface des corps célestes, commela résultante des attractions de toutes leurs molécules,il trouva cette propriété remarquable et caractéristiquede la loi d’attraction réciproque au carré des distances ,savoir : que deux sphères, formées de couches con-centriques et de densités variables suivant des loisquelconques, s’attirent mutuellement, comme si leursmasses étaient réunies à leurs centres : ainsi, les corpsdu système solaire agissent à très-peu près comme autantde centres attractifs, les uns sur les autres et même sur lescorps placés à leur surface; résultat qui contribue à la ré-gularité de leurs mouvemens, et qui fit reconnaître à cegrand géomètre la pesanteur terrestre, dans la force parlaquelle la lune est retenue dans son orbite. Il prouvaque le mouvement de rotation de la terre a dû l’aplatirà ses pôles, et il détermina les lois de la variation desdegrés des méridiens et de la pesanteur à sa surface. Ilvit que les attractions du soleil et de la lune font naîtreet entretiennent dans l’Océan les oscillations que l’ony observe sous le nom de flux el de reflux de la mer.Il reconnut que plusieurs inégalités de la lune et lemouvement rétrograde de ses nœuds sont dus à l’actiondu soleil. Envisageant ensuite le renflement du sphéroï-de terrestre à l’équateur, comme un système des atellitesadhérens à sa surface, il trouve que les actions combi-nées du soleil et de la lune tendent à faire rétrograderles nœuds des cercles qu’ils décrivent autour de 1 axe dela terre, et que toutes ces tendances , en se communi-quant à la masse entière de cette planète, doivent pro-duire, dans l’intersection de son équateur avec l’éclip-tique , cette rétrogradation lente que l’on nomme Pré-cession des Equinoxes.
Telles sont, eu résume , les découvertes principalesque Newton expose dans le livre des Principes. Mais il