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sensible, car s’il s’élevait seulement à une seconde ilpourrait être découvert par les instrumens modernes.Or, si une étoile avait une parallaxe d'une seconde , sadistance serait d’environ sept millions de millions delieues; nous sommes donc certains que l'étoile la plusproche de nous est encore située à une plus gtandc dis-tance, quelque énorme que puisse paraître celle-ci.(Voy. Etoile.)

PARALLÈLE. ( Ge'om .) Deux lignes sont dites pa-rallèles , lorsque étant situées dans le même plan ellesne peuvent se rencontrer, meme eu les supposant pro-longées indéfiniment.

Deux droites qui, dans un même plan , convergentl’une vers l’autre ou ont des directions différentes étantsuffisamment prolongées , se coupent toujours en unpoint, et la différence de leurs directions constitue ceque l’on nomme un angle (voy. ce mot) ; mais si cesdroites ne convergent pas, c’est-à-dire, si elles ont unemême direction, il devieut évident qu’en les prolon-geant indéfiniment elles ne peuvent jamais se rencon-trer, car la différence de leurs directions étant rullc,elles ne sauraient former un ang'e. On peut donc défi-nir les droites parallèles des droites qui ont une mê-me direction.

Les plans parallèles sont également des plans qui nepeuvent jamais se rencontrer étant prolongés à l’infini.

Lorsque deux droites parallèles sont coupées par unedroite transversale, elles forment avec cette dernièreplusieurs angles dont les relations ont été déterminéesau mot Angle , 6.

Dans {'optique, on nomme rayons parallèles ceuxqui partent d’un point lumineux situé à une distanceinfinie de l’œil. C’est en observant que deux droites,dont le point de concours est très-éloigné, deviennentsensiblement parallèles, que quelques géomètres ontdéfini les parallèles des droites qui concourent à l’in-fini. Cette définition est vicieuse; d’nprès leur nature,les parallèles ne concourent pas plus à l’infini qu’aufini, et si l'on peut en réalité cons.dérer comme pa-rallèles les droites dont l’angle est infiniment petit ,c'est parce que cet angle, ou la différence infinimentpetite des directions des droites, n’a aucune valeurcomparable avec les quantités réalisables dans le champde l’expérience, c’est-à-dire, avec les grandeurs suscep-tibles d’être l’objet d’une intuition sensible.

Dans l 'astronomie on donne le nom de cercles pa-rallèles à tous les cercles formés par les intersectionsde la sphère céleste avec plusieuts plans parallèles entreeux, ain-i :

lies Parallèles de déclinaison sont de petits cerclesde la sphère parallèle à l’équateur.

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Les Parallèles de latitude sont les petits cerclesparallèles à l'eüqniip c.

Les Parallèles de hauteur ou almicantarats, descercles parallèles a l'horizon.

Eu géographie . les Parallèles de latitude sont lespetits cercles de la sphère terrestre parallèles à l’équa-teur terrestre.

PARALLÉLTPIPKDE. (Géant.) Prisme dont la haseC't un parallélogramme, ou polyèdre terminé par sixparallélogrammes dont les opposés sont parallèles etégaux.

Lorsque les parallélogrammes sont dos rectangles, leparallclipipède est dit rectangle. Si res rectangles sontdes carrés égaux, le pm allélipipède prend le nom decube ou A’hexaèdre régulier. (Voy. Solide.)

PARALLÉLISME. (Géom.) Etat de deux objets pa-rallèles. Eu astronomie , on nommé parallélisme deL’axe de la terre la propriété qu’a cet axe de ne pointchanger de direction pendant toute la durée de la ré-volution annuelle de la terre autour du soleil. C’estcette situation constante de l’axe de la terre par rap-port au plan de l’ccliptique qui produit le changementdes saisons. (Voy. Terre .)

PARALLÉLOGRAMME. (Géom.) Figure planeterminée par quatre droites et dont les côtés opposéssont parallèles.

Cette figure prend le nom de rectangle (voy. cemol) lorsque ses quatre angles sont droits.

Ou lui donne aussi le nom de losange ou rhombelorsque ses quatre côtés sont égaux sans quesesangl.ssoient <lioits.

Elle ['rend enfin le nom de carre ou quarré lorsqueses quatre côtés sont égaux et ses quatre angles droits.(Voy. Quarré )

Les propriétés principales des parallélogrammes sonties suivantes.

Soit ABCD (PI. 5o, fig. io) une telle figure. D'aprèsla définition, les côtés opposés AB , CD et AD , BCsont parallèles entre eux; ainsi en joignant les sommetsdes angles opposés A et C , B et D par des droites AC,BD, ces dioites, que l’on nomme les diagonale s,partageront, chacune eu particulier, le parallélo-gramme en deux triangles égaux. E i effet si nous considérons les deux triangles ABD , BCD, formés par îadiagonale BD , nous voyons que ces triangles ont m 1côté commun BD et que leurs angles sont respective-ment égaux chacun à chacun; car les angles ADB etDliCsonl alternes internes, et il eu est de même desangles AL1D et BDC. (Voy. Angle 6.) Ces triangles ontdonc uu côté égal adjacent à deux angles égaux chacunà chacun, et sont conséquemment égaux (voy Tria*-