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est dans la verticale AB, le pendule est en équilibre;si on l’éiarte de celte position pour animer, par exem-ple, le corps A au point C 11 qu’on l’abandonne ensuiteà l’eff t de la pesanteur, il descend de C en A par unmouveni' nt accéléré et la vitesse acquise au point A lefait remonter en D jusqu’à ce qu’il ait successivementperdu tous les degrés de cette vitesse; arrivé en D,après avoir décrit AD = AC, il n’éprouve plus quel’elf. t de la pesanteur et redescend en A pour remonterensuite en C en vertu delà nouvelle vitesse acquise parla chute; il continuel ait ainsi indéfiniment à osciller deC en D et de D en C , sans la résistance de l’air et lefrottement du point d’appui qui concourent pour ri n-dre à chaque oscillation l’arc de montée plus petit quecelui de descente, ce qui finit par ramener l’équilibre.
Quoique l’amplitude des arcs d’oscillations diminueainsi successivement, le. temps pendant lequel ils sontparcourus , reste sensiblement le même et ne dépendque de la longueur du pendule, d’où il suit qu’unpendule dont la longueur est constante est l’instrumentle plus propres mesurer des temps égaux. Galilée ,qui le premier a fait des recherches sur le mouvementdu pendule, s’en est servi avec beaucoup de succèspour ses observations et ses expériences. Mais la ma-nière dont il en fit usage exigeait des soins multipliés,car il fallait ranimer le mouvement rallenti à chaquenotant par la résistance de l’air et compter les vibra-tions l'une après l'autre pour en avoir la somme.
L’application qu'IIuvgens a faite du pendule aux hor-loges est une de ces idées ingénieuses qui valent degrandes découvertes. Les horloges sont animées parun ressort ou par un poids qui met en mouvementplusieurs roues, par le moyen desquelles les aiguillesparcourent les divisions du cadran. Pour empêilier cemouvement de s’accélérer il était retenu jadis par un•Modérateur dont l’action était loin d’être uniforme.L'est à ce modérateur imparfait qu’Huygens a substi-l "é le pendule, en l’adaptant à la pièce d’échappementqui est celle qui règle le mouvement de toutes les roues,•fin q U ç ses vibrations, dont la durée est toujoursl 'gvle, tant que sa longueur demeure la même, pussentr ‘ : ' tifier les petites irrégularités de la machine.
L (, .s oscillations d’un même pendule dans des arcsI' ••' ou moins grands n’étant point rigoureusement^gahs, Il uygeiis ch relia une courbe d’oscillation dans1"' Hé il fût absolument indifférent que le pendule^ M "at de grands ou de petits arcs, et, comme la cy-t! i‘.lo a preci'ément celte propriété, pour la substituer1 u cle il iendil flexible la partie supérieure AB delà( , ge du pendule AC et plaça de chaque côté du cen-A (?'• 5 o , fig. 5) une portion de cycloïde AM etAN dont le cercle générateur G avait pour diamètre la•••oit.e i a longueur du pendule AC. D’après cette
construction , lorsque le pendule est en mouvement,la partie flexible AB de sa verge est forcée de s’enve-lopper sur les portions de cycloïde AM et AN, ce quioblige le corps C à décrire l’arc MCN et non pas l’arcde cercle ECF; mais l’arc MCN est un arc de cycloïde,car la développée d’une cvtloïde est elle même unecycloïde. (Vay. Développée.) Or d’après la nature decette courbe le pendule qui s’v meut arrive toujoursdans des temps égaux au point C le pins bas, quelleque soit la hauteur d’où il commence à tomber: de
manière que toutes ses vibrations, grandes ou petites,sont paifaitement isochrones ou d’égale durée Huygens a donné toute la théorie des pendules qui oscillent en-tre deux demi-cycloïdes, dans sou Horologium oscilla-torium, ouvrage qui renferme en outre l’indicationde toutes les applications pratiques.
L’appareil d’Huygens, très-difficile à construire, nefut pas long temps en usage parce qu’on remarquabientôt que le cercle et la cvcloïde se confondent dansla partie inférieure p q , de manière qu’eu ne faisantdécrire au pendule que des arcs d’une très-petite am-plitude, il est parfaitement égal de lui faiie faire ses os-cillations dans le cercle ou dans la cycloïde, et c’est eneffet le parti qu’on a pris depuis dans l’horloge-rie.
La pesanteur étant la cause des vibrations du pen-dule , on comprend aisément qu’eu supposant sa lon-gueur constante la vitesse de ces vibrations devra variersi la force de la pesanteur varie; or, cette force n’estpas la même sur tous les points de la surface de la terre,et le pendule vient encore nous offrir un moyen pré-cieux pour mesurer son intensité. C’est à Bâcher quel’on doit cette connaissance. Etant allé en 167a àCayenne , par ordre du roi, pour y faire des observa-tions, il remarqua qu’un pendule d’une longueur con-venable pour battre les secondes à Paris , mesurait àCayenne des temps plus longs. Pour lui faire battre les
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longueur beaucoup plus considérable que celle qu’ilpouvait avoir acquise en se dilatant par la chaleur duclimat. Il devient donc incontestable que les corpstombent plus lentement vers l’équateur que vers lespôles , ou que la force de la pesanteur diminue enallant des pôles à l’équateur, ce qui est une suite néces-saire de la rotation de la terre sur son axe et devien-drait, à défaut d’autres, une preuve physique de cetterotation. (Foy. Guavite.)
La théorie complète du pendule exige des détailsqu’il nous est impossible de donner, et pour les-quels nous renverrons au Traité de Mécanique dePoisson , ou cette theoiie est traitée avec beaucoup declarté. Nous allons essayer d’en faire connaître les