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carré ABCD (PI. 5 i, fig. 6 ) en lui donnant la situationoblique qu’il a sur le terrain , puis on marquerait dansle treillis perspectif les points o, n, m, i, correspon-dans aux sommets du carré ONMI, et placés, dans lespetits trapèzes du treillis correspondans aux petitscariés du plan géomélral, d’une manière semblable àcelle dout les poims O, N , M, et I sont placés dans lescarrés. En menant par ces points les droites on , nm ,mi, io le quadrilatère on mi scia la perspective ducarré ONMI.

1 3 . Si ce carré ONMI était la base d’un cube qu’onvoulût mettre en perspective, il faudiait des poiuts o,n, m, i élever l’horizontale des perpendiculairesoïl, iiQ, mP et t'E, et comme le cube doit avoirpour hauteur le côté du carré, on mesurerait ce côté enprenant pour échelle la droite AB et ses subdivisions;admettons, pour exemple , que le côté 01 contiennetrois côtés des petits carrés ou trois des subdivisions deAB, il faudra donner à chacune des perpendiculairestrois fois la longueur du trapèze où est son pied , ceque l’on fait en prenant avecuu compasles longueurs deces trapèzes, de manière à tenir ses pointes dans la di oitequi passerait par le pied de la perpendiculaire parallè-lement à AB. Les hauteurs perspectives des côtés ducube étant ainsi déterminées, on tirerait les droitesUQ, QP, PF et FH , et l’on aurait la perspective ducube.

14. On doit remarquer que dans ces opérations leca'-ré ou plan géomélral est censé derrière le tableaupar rapporta l’œil, et qu’aiusi il faut dessiner dans cecarré vers AB ou du côté du treillis les objets qu’onveut représenter sur le devant du tableau, et vers CDceux qui doivent paraître éloignés.

1 5 . Lorsque sur une des faces planes d’un objetqu’on met en perspective ou même sur deux ou plu-sieurs faces planes parallèles quelconques, il y a plu-sieurs droites parallèles entre elles, telles que sont lesinoulurcs des ornemens d’architecture, il Lut pourabréger et en même temps pour opérer plus exacte -tuent, déterminer leur poiut de concours perspectif,Qu'oit appelle alors leur point accidentai. Or lorsqueCR s parallèles sont en même temps des lignes de niveau,co qui est le cas le plus ordinaire, leur point accidentail!s tdans la ligne horizontale; de sorte qu’ayant la pers-pective d’une seule de ces parallèles, il suffit de la pro-roger jusqu’à la ligne horizontale et le point de ren-contre est le point accidentai de toutes les parallèles :C!<r puisque l’on suppose que toutes ces lignes sont deUiveau, le rayon tiré de l'œil parallèlement à ces lignesusl de niveau et par conséquent couché sur le planhorizontal; donc il ne peut rencontrer le tableau quel *aus la ligne horizontale.

A\ant ainsi la position mit de la perspective de la

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droite originale NM, on la prolongçrg jqsqu’à cequ’elle rencontre en R la ligne horizontale suffisam-ment prolongée. Ce point R sera le point accidentaide la droite originale 01 et celui des deux côtés dela base supérieure du cube qui sont parallèles à NMet à 01 . Il en est de même du point L , où doiventaboutir les perspectives des parallèles ON, IM et deleurs correspondantes dans la base supérieure du cube.

Si les parallèles originales n’étaient pas des droi-tes de niveau, il faudrait avoir la perspective de deuxd’entre elles; et les ayant prolongées du côté verslequel ces perspectives s’inclinent, jusqu’à leur pointde rencontre, ce point sera le point accidentai de toutesles autres.

16. Cette pratique est fondée sur ce que deux droitesparallèles originales semblent toujours concourir versun même point, ce dont on peut s’assurer en regar-dant une allée d’arbres dont les deux côtés sont paral-lèles, et, par conséquent, sur ce que les perspectivesde ces droites doivent également tendre à concourirsur le tabieau. Or l’œil doit voir par un même rayon lepoint de concours des deux lignes originales et celuide leurs perspectives; donc le point de concours desdeux I gnes de perspective est dans le point du tableauoù son plan est traversé par la droite qui va de l’œilau point de concours des deux lignes originales. Maisle point de concours apparent de deux parallèles ori-ginales étant infiniment éloigné de l’œil, la droite tiréede l'œil à ce point leur est parallèle; donc le point deconcours des deux droites originales est au point dutableau où son plan , prolongé s’il est nécessaire, estrencontré par une droite tirée de l’œil parallèlement àces droites originales.

Cependant , si les droites originales sont en mêmetemps parallèles au plan du tableau, comme la droitetirée de l’œil à leur point de concours apparent ne peutrencontrer le plan du tableau, puisqu’alors elle lui estparallèle, ces droites ne peuvent avoir de point de con-cours sur le plan du tableau , et leurs perspectives doi-vent être des bgnes parallèles. Ainsi en supposant,comme nous l’avons fait jusqu’ici, le tableau po-é verti-calement ou d'aplomb , les perspectives de toutes lesdroites verticales originales sont des droites verticales ;les perspectives de toutes les droites horizontales ou deniveau et en même temps parallèles au plan du tableau,sont des droites posées de niveau sur le tableau ; et lesperspectives de toutes les droites originales parallèlesau tableau et inclinées ci l horizon , sont des parallèlesinclinées de la même quantité sur le tableau.

Toutes les autres parallèles semblent concourir.

17. Dans la pratique de la perspective , l'usage dutreillis peut être particulièrement utile lorsqu’on se pro-pose de faire un petit tableau et que les objets qu’on