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veut y représenter doivent présenter leurs faces sousdifférentes obliquités. Mais lorsqu’il s’agit de grands ta-bleaux et surtout si l’on doit y peindre un grand nom-bre d’objets éloignés les uns des autres, comme on nepourrait construire un assez grand carré ou plan géomé-tral, le treillis devient insuffisant. Cependant si l’on enpouvait faire un assez grand pour contenir tous ces ob-jets, en diminuant leurs dimensions de la moitié, dutiers ou du quart, ou en général dans un rapport exactquelconque , on pourrait les mettre en perspective surun treillis, puis les copier sur le tableau en doublant,triplant, quadruplant, etc., toutes les lignes tracées surce treillis, et l’on aurait une perspective d’autant plusexacte, qu’il aurait fallu moins augmenter les dimen-sions prises sur ce treillis.

18. En faisant un devis exact de toutes les dimensions,positions et distances de tous les objets qui doivent en-trer dans le tableau , on peut encore se passer des petitscarrés du plan géométral. Car, ayant divisé le borddu tableau en autant départies égales qu’on jugera né-cessaire , dont chacune représentera un centimètre,un décimètre, un mètre, ou en général une des mesu-res sur lesquelles le devis aura été réglé , mesure quiprend le nom de module , on fera un treillis sur ces di-visions et on regardera chaque trapèze comme un es-pace d’un module carré. On pourra donc arranger tousles objets sur ce treillis, selon le devis qu’on en aura

fait.

19. Pour remplir le vide qui est sur les côtés dutreillis perspectif, on peut prolonger les droites de , 55 ,44, 33 , etc,, de part et d’autre jusqu’aux bords du ta-bleau (PI. 5 1, fig. 5 ), et après avoir continué aussi depart et d’autre les divisions égales delà ligne de, on ti-rera du point de vue o des droites par tous les nouveauxpoints de divisions. Ces droites formeront avec les pro-longemens de 55 , 44 » etc. > de nouveaux trapèzes quiseront les perspectives de nouveaux petits carrés, qu’ondécrira si l’on veut, à côté de ceux du grand carré ABCD,ce qui augmentera le champ du plan géométral.

no. Perspectives sans treillis. Dans cette méthode,comme dans la précédente, on suppose que le plan dela base de chaque objet original est dessiné dans toutesses proportions, à la distance du bord du tableau selonlaquelle on veut qu’il en paraisse éloigné. Supposonsqu’il s’agisse d’un prisme pentagonal, et que AB étant lebord du tableau, la base de ce prisme soit en EFGHI.(PI. 5 i, fig. 7 .)

On tirera sur le plan du tableau la ligne verticaleQR,et on la prolongera au-delà de l’objet original;puis on prendra sur l’horizontale SP, o O égale aurayon principal, d’un côté et d’autre du point de vue o,s il est nécessaire. Sur un des bords du tableau , parexemple, Yers le coin B, on prendra BC égale à la hau-

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leur que doit avoir le prisme original, et du point P dela ligne horizontale ou mènera la droite PC. Le trianglePCB indiquera, comme nous allons le voir, la dégra-dation des hauteurs.

Ayant trouvé sur le tableau, par le procédé du n° 9,les perspectives e,f, g, h, i, des points'E, F, G, H , I ,on élèvera sur ces perspectives les perpendiculaires 1 D,eN, fOl, gL, /iK, eu donnant pour longueur, àchacune de ces lignes, la partie interceptée dans letriangle PCB de la droite qu’on mène de son piedparallèlement à AB. Ainsi, la hauteur de la per-pendiculaire menée au point e sera cp , et de mêmepour toutes les autres. Des extrémités D, K , L, M, N ,tirant ensuite les droites qu’011 voit dans la figure, onachèvera la perspective demandée du prisme pentago-nal dont EFGH est la base.

21. On peut encore ici faire un devis exact des di-mensions des objets et de leurs distances respectives, etconstruire à part des triangles pour la dégradation deshauteurs. Toutes les remarques que nous avons faitessur la méthode précédente s’appliquent également àcelle-ci.

22. Perspective par le châssis perspectif. Cette mé-thode, qui renferme les deux précédentes, leur est pré-férable pour l’exactitude.

Ayant choisi sur le tableau (PI. 5 1, fig. 8) un point 0pour être le point de vue, on y fera passer la ligne ho-rizontale qu’en prolongera de part et d’autre aussi loinque possible. On tirera aussi la ligne verticale QR, surlaquelle on prendra, depuis le point de vue o, versQ ou vers R , une partie o C égale au rayon principal.Du point C comme centre avec une ouverture de com-pas à volonté, la plus grande cl la meilleure, on dé-crira un arc de cercle E D d'environ Go à 7 o degrés ,puis on le divisera de degrés en degrés , ou pour lemoins de io en xo degrés, en partant du point E.Par le centre C , on mènera des droites à chaque pointde division , prolongées jusqu’à leur rencontre avecla ligne horizontale MH qui se trouvera de. cette ma-nière divisée à la droite de la verticale. Pour qu’ellele soit dans toute son étendue , on portera ces divisionsde l’autre côté du point o, comme cela est fait dans lafigure

23 . Comme il est évident, d’après la construction»que ces divisions, comptées à partir du point 0 , sont le*tangentes des angles formés au point C, dont le rayonou sinus total est Co, on peut encore trouver plus exac-tement ces divisions en faisant une échelle particubèioab divisée en tant de parties égales qu’on voudra,pourvu que 10 de ces parties soient précisément égale' 5au rayon principal , et qu’une de ces parties soit subdivisée en dix autres , et ces dernières encore en dix , cequi donne une échelle en millièmes parties du layon