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VA

a

_ V _

o kü ,811668

na

(o kil -,8i i668).d*

dans l’équation (2) elle devient

Q' = vd' | p [~-j^ — °> 4 j — 0,81167 1c’est la règle de Tredgold.

En observant que le nombre a d’atmosphères corres-pond à la pression qu’exercerait une colonne de mercured’une hauteur = (o m ,j6).a , si l’on désigne cette hau-teur par H, et qu’on fasse

G = (o m ,qG).q , a = o, 36 S, (o m ,']6)a' = o*,il’équation (1) devient, en substituant ces valeurs,

G = H - 0 , 368 ^ — 0,1

H f , (o,368)II-fo"»,i

= k(, i+LR -HT- K J

formule donnée par M. Navier pour évaluer la pressionmoyenne du piston dans l’étendue d’une course.

La valeur du coefficient de correction a dépendévidemment en partie du plus ou moins de perfectiondelà machine, aussi lui a-t-on assigné des grandeurstrès-differentes. Tredgold l’a trouvé égal à 0,3901 ou 0,4en nombre rond, tandis que M. de Prony,,.d’après desexpériences faites avec beaucoup de soin, sur une ma-chine très-bien construite, le fait égal à 0,1 5 . Ces éva-luations , si peu concordantes, font penser à M. deProny qu’on ne peut considérer « comme une quantitéinvariable et qu’on doit toujours, dans les projets demachines, employer la relation donnée par l’équa-tion (6).

La grande perte de force des machines actuelles,dont le produit réel ne dépasse pas la moitié de la forcede la vapeur employée , a fait chercher les moyens desubstituer à leur mouvement alternatif un mouvementcontinu provenant d’un mouvement continu de la va-peur; mais les appareils très-ingénieux qu’on a imaginésdans ce but, tels que celui de M. Cartwrigt, et plusrécemment celui de M. Dietz , n’ont point encore pré-senté une perfection suffisante pour les faire adopter,et l’on s’en tient généralement aux anciennes machinesà piston. En 1829, M. Wronski a publié un ouvragesur les machines à vapeur, dans lequel, après avoirsignalé les progrès successifs de ces machines, il annonceavoir découvert un nouveau système d’appareils capa-ble d’amener l’emploi de la vapeur, comme moteurmécanique, à son plus haut degré de perfection. De-puis, en i 835 , dans un autre ouvrage, intitulé: Nou-veau système de machines à vapeur , ce savant a faitconnaître les lois mathématiques qui servent de base à

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sa découverte. Nous ne pouvons que renvoyer nos Ieoteurs à ces ouvrages, qui présentent des aperçus telle-ment neufs sur la théorie des fluides, et sur les forcesmécaniques en général, qu’il nous serait impossibled’en donner une idée exacte sans entrer dans des dé-tails beaucoup trop longs pour la place qui nous reste.

Voyez pour la description complète et détaillée desprincipales machines à vapeur le tome 2 de la Nonvelle architecture hydraulique de M. de Pronyj 1tome 3 de la Richesse minérale de M. de Villefosse ; 1Traité des machines à vape/ur de Tredgold, traduit del’anglais avec des notes, par M. Millet; et le Manueldb Vingénieur mécanicien, traduit de l’anglais , d’Oli-vier Evans, par M. Doolityle.

VARIABLE. ( Alg .) On nomme quantités variarblés les quantités qui admettent plusieurs valeurs ouqui sont susceptibles de croître ou de décroître. On lesappcMe ainsi par opposition aux quantités constantesqui sont celles qui ne changent pas. Par exemple, dansl’équation d’une courbe telle quej' 1 = px, x et y sontdes quantités variables , parce qu’elles admettent detvaleurs différentes pour chaque point de la coufbe ;tandis que p est une quantité constante, parce qu’ellereste la même pour tous ces points.

VARIATION DE LA LUNE . On donne ce nom,en astronomie , à la troisième inégalité de la lune , dé-couverte parTycho-Brahé. (Voy. Lune .)

VARIATION. Méthode des variations. (Alg.) Ondésigne sous ce nom un calcul particulier découvertpar Lagrange, et qui forme une des branches du calculgénéral des différences.

x et y étant deux quantités variables liées par uneéquation , que nous représenterons par y= qx, danslaquelle qx désigne une fonction quelconque de#, sil’on conçoit que la relation primitive de ces quantitéschange de manière qu’on n’ait plus y = qx, maisy = ipx , ÿx étant une autre fonction de la variableindépendante x, la différence entre la valeur primitivede y et sa valeur après le changement de relation, ouij/i — qx, est ce qu’on nomme la variation de y. Onexprime cette espèce de différence par la caractéristi-que à, de sorte que ày signifie la variation de y, et quePon a

éy=ÿx— qx.

Pour rendre ceci plus sensible, considérons la demi-ellipse AEB (PI. 22, fig. 12) dont FA = y est l’or-donnée correspoudante à l’abscisseAF = x. En suppo-sant que le petit axe de cette courbe croisse d’une quan-tité infiniment petite et que la demi-ellipse devienneACB qui diffère infiniment peu de la courbe primitive