VA

605

VA

OU (l)

r/P

dK = °

et substituée dans l’équation ( 5 ) rendra P un maximum

Pour avoir cette expression moyenne en poids absolus,il faut la multiplier par la surface fl de la base du pis-ton, et par le poids n qui mesure la pression d’une at-mosphère sur une surface d’un mètre carré, et pourcompléter l’évaluation de l’effet utile en y introduisantle rapport de l’espace parcouru par le piston au temps,

il faut en définitive multiplier q par le facteur Lp- ,

ce qui donne pour la valeur de Q (2)

(voy. ce mot). Or, en différentiant l’équation ( 5 ), ouobtient

S =" j[K- K ] rt ~ a ' j

ce qui donne , en égalant à zéro (6),

K = —

a. a—a

Telle est donc la valeur que doit avoir le facteur Kpour que l’effet produit soit un maximum.

Si l’on met l’équation (2) sous la forme

Si l’on remarque qu’ou a & = 7r.(-i D )*.(voy. Cer-cle, 3i), ouû= (0,7853982).D a et, par conséquent,im=(io 334 ki»-, 5 ).(o, 7853982). D’=(8n6kn., 68). D a ;On peut donner à l’équation précédente la forme ( 3 )

on voit que le terme soustractif o.a -|- a' —^ se réduit

« (8n6kii.68).D’.Zf n+UK. 1 r )

Q T 1 a l R “JM

à zéro en y substituant à la place de K sa valeur donnéepar l’expression (6), et qu’ainsi les équations (a) et ( 3 )

Soit maintenant, y le nombre des courses nécessairetour donner un dynamode , on aura

se réduisent à

(7) . . ,Q=~ Z -.LK

= (0,001) . nnZ | a — « j — |

(8) . . .Q- (8,6klI ^ ZD, - a .LK

Le poids ( 4 )

ailZ | a gj-- — a J — a' J

Expressions dans lesquelles il faut donner à R la va-leur (6).

On peut tirer de ces formules la règle de calcul don-

iont l’élévation à un mètre de hauteur représente l’ef-mécauique résultant d’une course du piston, corres-pond à la dépense d’un volume -~r- de vapeur prise à la

ension qu’elle a dans la chaudière; pour trouver leoidsqui, élevé à un mètre de hauteur, représenteraiteffet mécanique résultant de la dépense d’un mètretbe de cette vapeur, il faut multiplier l’expression (4)

ar

née par Tredgold, dans son Traité des machines h va-peur, en prenant comme il l’a fait la minute pour unité

2

de temps. En effet, substituant à p une vitesse v rap-portée à la minute pour unité de durée, et désignantalors par Q' le poids élevé à 1 mètre de hauteurdans une minute de temps , si nous désignons de pluspar d le nombre de centimètres contenus dans la lon-gueur du diamètre du piston , et par p la pression ab-solue que supporte chaque centimètre circulaire sur la

mètre cube.

1 _ JL

* flZ ~ flZ

K

paroi intérieure de la chaudière , nous aurons, parceque le nombre des centimètres circulaires contenusdans l’aire d’un cercle est égal au nombre des centimè-

et le poids cherché, désigné par P, a pour valeur ( 5 ),

très carrés contenus dans le carré circonscrit à ce cercle ,

p = (o kil -,8i 1668). a , pd* = (81 i6 kll -,68). a .D*.

P = n { (1 + LK — «K) a— a ’R }

Le poids o kiI -,811668 mesure la pression d’une atmo-

La valeur de P étant liée à celle de R , si l’on con-sidère cette dernière quantité comme la variable indé-pendante , sa valeur tirée de l’équation différentielle

sphère sur un centimètre circulaire. Posant enfin ,comme Tredgold , a = 0,4 et a! = 1 atmosphère, etsubstituant ces valeurs et celles de