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I. Abtheilmig. Zweiter Abschnitt.

genau genug lässt sich aber näherungsweise auf folgende Art Vor-gehen. In Gl. (93) lässt sich zunächst, wenn die Schubstange langund die Coulisse verhältnissmässig kurz ist, d. h. wenn l gross undu klein ist, der Wurzelausdruck schreiben :

Vp-

~ ZI’

Subslituiren wir ferner den aus Gl. (94) hervorgehenden Werthvon y in Gl. (93) , so schreibt sich diese nach einigen Reductionen:

■l + k— U 2

„ n . b-\- us incp : x

OB — r cos co- f- a cos w -\ - - 4--

T cos cp cos cp

2Z

Der Werth von x berechnet sich aus Gl. (95) und da dieserWerth an sich sehr klein ist, so dürfen wir den Werth von y derGl. (94) entnehmen, indem wir daselbst x = 0 setzen; es folgtdemnach aus Gl. (94):

n -f- b sin cpcos cp ’

U-

dann aus Gl. (95):

x -

[u + b sin cp ) 2

2 q cos 2 cp ’

und durch Substitution in die letzte Gleichung für OB:

b -f- u sin cp

OB = r cos co -(- a cos cp +

cos cp

[u + b sin cp ) 2

+ l + h ~

2 q cos 3 cp 2 V

Hier ist nun endlich noch der Winkel cp durch co auszudrücken ;aus Gl. (96) folgt:

sin cp ■

COS (p =

sin ix)

1

/:

-Tr sm 1 co,

oder, wenn a gross genug gegen r ist, und die Wurzel durch eineReihe ersetzt wird, in der die höhern als die zweiten Potenzen ver-nachlässigt werden:

COS i

) = 1 — sin 2 co,2 a 2

und hieraus folgt näherungsweise auch:

-= 1 + -r— 5 sin 2 co und —r-— :

cos cp za 1 cos 3 cp

1 + 3 „ sin 2 co.

2 a 2