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GÉOMÉTRIE.

PROPOSITION IX.

THEOREME.

fig.iSS. Deux plans MN, PQ, perpendiculaires a unememe droite AB, sont parallèles entre eux.

Car s’ils se rencontroient quelque part, soit O unde leurs points communs, et joignez OA, OB;la ligneAB, perpendiculaire au plan MN,est perpendiculaireà la droite OA menée par son pied dans ce plan ; parla même raison AB est perpendiculaire à BO ; doncOA et OB seroient deux perpendiculaires abaisséesdu même point O sur la même ligne droite, ce quiest impossible; donc les plans MN, PQ, ne peuventse rencontrer ; donc ils sont parallèles.

PROPOSITION X.

THÉORÈME.

fig.189. Les intersections EF, GH, de deux plans paral-lèles MN, PQ, par un troisième plan FG, sont pa-rallèles.

Car si les lignes EF, GII, situées dans un mêmeplan, ne sopt pas parallèles, prolongées elles se ren-contreront; donc les plans MN, PQ, dans lesquelselles sont, se rencontreroient aussi; donc ils ne se-roient pas parallèles.

PROPOSITION'XL

THEOREME.

i’(g,i8S. La ligne AB ,perpendiculaire au plan MN, estper-

pendicu laire au plan PQ parallèle à MN.

Ayant tiré à volonté la ligne BC dans le plan PQ?suivant AB et BC, conduisez un plan ABC dont