TRIGONOMÉTRIE. 55 <]

Formule très-simple qui sert à calculer l’arc par sa tan-gente, lorsque celle'ci est plus petite que l’unité.

xxxvi. Pour appliquer les formules précédentes à ladétermination du sinus et du cosinus d’un arc donné endegrés et parties de degré , il faut avoir la longueur de cetarc exprimée en parties du rayon, ou, ce qui revient aumême, il faut avoir le rapport de ce t arc au rayon. Or, lerayon étant i , la demi-circonférence ou l’arc de 200°= 3 . i 4 i 5 g 26535 837932. Soit ce nombre = x , la lon-m mvr .

gueur de l are — . 100 sera —. — ; donc si on fait dans tesn n 2

formules précédentes X-

Ttl X

n ’ 2

qu’ensuite on remette

la valeur de x, et qu’on calcule les coëffieients jusqu’à seizedécimales, on aura les formules suivantes:

m

sin—. ioo°n

1.57079 63267 948966

m*

~

5

'—O.64596 40976 062463•+■0.07969 26262 461670'—O.OO468 1754l o53i 87+-0.000l6 044ll 847874■—o.ooooo 55983 43235+0.00000 00569 2 1

Tïl 1 ^

■—0,00000 00006 688 o 35 —=-n 10

. m 1 1

t-0.00000 00000 060669——

m

m 1

~nï

m 9

1 Î 9

m‘ 1n* 7

■0.00000 00000 ooo 438

[>9

m

cos —. 100 =n

1.00000 00000 000000

—1.23570 o 55 oi 561698+ 0.25566 95079 010480-—0.02086 34807 63555 o+0.00091 92602 748394-

^ 71

-0.00002 52020 423731-

' iTi

+0.00000 04710 874779-

m 4

m°

n a

—0.00000 ooo 63 866 o 5 i

1

+0.00000 ooooû 656596-

m

T* 4

- 0.00000 OOOOO 005294-^75

, m ai Tfl*

f'0'00000 OOOOO ooûqo 5—™ -j-O.QQGOÇr OOOQO OOOo34“a