r§ I. Theil. i. Abschnitt.

' §. 37. Es frägt sieb, ob wir diese Theilbarkeit

der Körper bis ins Unendliche annehmen dürfen? —Ja so fern wir uns auch das kleinste Körpertheilchennicht anders als ausgedehnt denken können, müssenwio es freylich noch alS aus neben einander befind-lichen Theilen bestehend, folglich noch als thcilbaransehen. Aber dies ist auch nur immer Theilungdes Raums, und wir können zwar Ausdehnung inGedanken, aber nicht in der wirklichen Natur, vonder Materie absondern. Da der Raum nicht auSreellen, sondern nur aus imaginären Theilen besteht,so ist keiner darunter der kleinste zu nennen, undd>e Theilbarkeit des Raums ist allerdings unendlich,wie sich erweisen läßt.

• -Man ziehe Mg. 1.) die Parallcllinien AB und CD; aufbeide errichte man eg und fh senkrecht, und beschreibeso das Parallelogramm efgh. Wird nun aus g dieLinie gf gezogens so wird das Parallelogramm dadurchin die beiden Dreyecke gef und ghf getheilt. Wennaus eben diesem Puncte g die Linien gk, gl, gm ge-zogen werden, Tc wird das Dreyeck glif dadurch immerin kleinere Theile getheilt. Da es nun ausgemacht ist»daß sich die Linie AB ohne Ende verlängern läßt, undda man ferner aus dem Puncte g gegen alle Puncteder unendlich verlängerten Linie AB eine Linie.ziehe"kann, ohne daß sie endlich mit CD zusammenfiele, weildiese sonst mit AB nicht parallel wäre, welches derVoraussetzung zuwider ist; so folgt, daß das DreyeckghE dadurch in unendlich viele Theile getheilt, und daßdiese Theilung ebne Ende fortgesetzt werden könne.

Oder (Fig. 1.) man ziehe auf AB die Linie IC senk-recht , und beschreibe nun mit dem Halbmester DC dc"Bogen CK, und mit dem Halbmesser 1 'C den Böge"CL.° Der Augenschein lehrt es, daß der Bogender geraden Linie AB näher komme, als der Boac"CK.' Der mit dem Halbmesser GC beschriebene Bo-gen CM kömmt ihr noch naher, und der mir dem Halb-messer CH beschriebene noch mehr, und so immer fort»je größer der Radius ist, mit welchem der Bogen be-schrieben wird. Der Raum KCB wird dadurch immermehr qetheilt. Weil sich nun die Linie CI »ach IJ*ohne Ende verlängert annehmen laßt/ so lassen W