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avait déjà composé un Traité des nombres par-faits, mais on lui déroba son manuscrit, et il futobligé de l’écrire de nouveau (i). Ce traité paruten i6o3, et l’auteur eut plusieurs fois depuisl’occasion de s’occuper de sujets analogues etd’analyse indéterminée (a). Il a écrit aussi divers

beneficiato, di adoprarmi sempre in cose, chc le siano g rate,et desistere da tutto cio, che non le sia di sodisfattione, sonoastretto a soprasedere per hora,intendendo che questa divi-sione le è molesta , et si spera in breve, medianle la Paternabenigna opéra d’esso Illustrissimo Senato, ridurvi a conve-niente unione. » {Cataldi, due lettioni date nell’ AcademiaErigenda, p. 8).

(1) On appelle nombres parfaits ceux dans lesquels lasomme de tous les diviseurs, moindres que le dividende,reproduit le nombre donné : ainsi, par exemple, 28est divisible par 1 , 2, 4> 7, >4, et si l’on fait la somme deces cinq diviseurs, on retrouve encore le nombre 28. Pres-que tous les mathématiciens du moyen âge se sont ap-pliqués à rechercher ces nombres : cela constitue un desproblèmes les plus difficiles de l’analyse indéterminée. Cequ’il y a de plus curieux dans l’ouvrage de Cataldi,c’est une table des diviseurs des nombres jusqu’à 1000.Au reste, on voit dans les leçons données à l’Académie dePérouse que Cataldi s’était occupé des nombres parfaits dèssa première jeunesse {Cataldi, trattalo di numcriperfetli ,Bologna , i6o3, in~4, Ded., et p. 28. — Cataldi, due let-tioni fatte nell‘ Academia di Perugia , à la fin de la premièreleçon).

(2) Cataldi, regola délia quantità 0 cosa di rosa, Bologna ,1618, in-fol., p. i5 et suiv.