( ^ 9 3 )

linea in centrum ducta. Sit piano per centrum duetoerecta omnes circuli in sphæra in dicto piano circuliapparebunt.

Hoc priùs lemma condemus.

Sit circulus cujus centrum c sitque ac, b ce ad rec-tos angulos. Ducatur utrumque b da, dico rectangu-lum a b d equale esse quadrato in circulo descripto.Jungatur d e primum quidem triangula a b c d b csunt similia quia anguü ad c d sunt recti etangulus best utrique communis. Quare a b ad b c est ut e b ad

b d ergo rectangulum a b d equale est rectanguloe b c. Rectangulum vero e b c est æquale quadrato incirculo descripto quia rectangulum e b c dimidium estquadrati circa circulum descripti quod quidem cjua-dratum quadrati in circulo descripti duplum existet.Patet igitur rectangulum a b d æquale esse quadrato incirculo descripto q. d. o.

Eodem modo in altéra figura utrumque in circuloducta linea b a d rectangulum a b d æquale est qua-drato in circulo descripto. Juncla nam d e triangulan b c, d b e sunt similia siquidem anguli ad c d sunt