circa eundum angulum a , igitur Iriangula a d e a b csunt subcontrariè posita intelligatur igitur conus b a cerit de sectio subcontraria ergo circulus. Quod de-monstrare oportebat.

Corollarium.

Hoc manifestum est in omnibus planis diclo pianod e planis circulos in sphæra, ut b c circulos apparent.

Hoc patet ex 4 a p e - Appollonij siquidem d e circulusexistit. Ex bis talis constitua potest universalis pro-positio. Nempè

Oculo in superficie sphærædato, a quo recta lineaper centrum ducta sit cuicumque piano erecta omnessphæræ circuli in dicto piano circuli apparebunt.

Le ( 1 ) corde tirate egualmente, quella ch’è piu leg-giera fa il suono più acuto essendo lunglie egualmente;corne per esperienza si prova una corda di otlone oacciaro, et una di leuto, aile quali se gli pô attaccardue pesi eguali, essendo gl’intervalli eguali se quelladi leuto sarapiuleggicra ancorche piùgrossa dell’altra,farà il suono più acuto. La ragione è che percotendolelutte due quella più leggiera riceve il moto più velocenell’andar e tornar che fa la corda, e perù fa il suonopiù acuto e di qui è che due corde in unisono vanno

(i) Voyez la page 23 S dti manuscrit.