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Einleitung.

Gegenstand und Eintheilnng der Mathematik.

Es ist bekannt, daß der Gegenstand der Mathe-matik das Messen oder Vergleichen der Größen ist,z. B. der Zahlen, Entfernungen, Geschwindigkei-ten n. s. w. Sie theilt sich in die reine und dieangewandte (lVlatire'rrmtigiies rnixtes), welcheletztere man auch Physico-Mathematik nennt.

Die reine Mathematik betrachtet die Größe auseinem allgemeinen, einfachen und abstrakten Gesichts-punct; und dadurch hat sie einzig den Vorzug, daßsie auf den Grundbegriffen der Größe gegründet ist.Diese erste Abtheilung begreift in sich

r) die Arithmetik, oder die Rechenkunst;

2) die Geometrie, welche die Ausdehnung zumessen lehrt;

Z) die Analysis, oder den Calcul der Größenim Allgemeinen;

4) die gemischte Geometrie, eine Vereini-gung der reinen Geometrie und der Analysis.Die angewandte Mathematik entlehnet von derPhysik eine oder mehrere ausgemachte Erfahrungen,oder sie setzt vielmehr in den Körpern eine Beschaffen-heit, welche die Hauptbeschaffenheit und nothwendigist, voraus; alsdann zieht sie, vermittelst methodi-scher und beweisender Schlüsse, aus dem aufgestell-ten Princip evidente und gewisse Folgerungen, der-gleichen die reine Mathematik unmittelbar aus Axio-men und Erklärungen zieht. Zu dieser zweyten Ab-theilung gehören;

r) die Mechanik, oder die Wissenschaft deS