Arithmetik und Algebra der Araber. ryz

bern hingegen heißen sie: csuastratuZ, cuku8, cjua-strato ^ugcilstus, z>rimu8 8up6r-8o1ic!u8, ^uaclrato-eui>u8, 8eounciu8 su^ior - 8oiiäu8 elc. *) woran-wan sieht, daß diejenigen Potenzen, welche kein Pro-dukt Zweyer Potenzen von einerley Grade sind, 8upei>svliflu8 genannt sind. Z. beym Diophant bil-det der lj»sclrato-cubu8 oder baö Quadrat mir dem Tu-bus mulciplicirt, die fünfte Potenz. Die Araber aber ver-sieben unt r demselben 2lusdrucke daS Ältadrat deSTubus, o er den Tubus des Quadrats, welches diesechste Potenz ist, Ich überlasse dem Leser, die Stärkedieser von Wallis vorgebrachten Muthmaßungen zuwürdigen.

Wir wissen nicht genauer, wie weit die Fortschritteder Araber in der Algebra gingen. Aber nach eini-gen Anzeigen zu urtheilen, sind sie bis zur Auflösungder Gleichungen vom dritten Grade und einiger beson-dern Fälle vom vierten gekommen. Hierin sind sie«lso weiter gegangen als Diophant, der nicht über denzweyten Grad hinausgeht. Zum Beweise versichertMan, daß in der Leydner Bibliothek ein arabischesManuskript vorhanden ist, mit der Ucberschriftr

') Ich gebe diese Ausdrücke der Deutlichkeit halber so, wiesie lateinisch übersetzt werden; muß es aber unentschieden lassen,vb im Arabischen gu-ckraro - guLäracus (die vierte Potenz) undMaärsro. cubns (die sechste Potenz) nicht ander» fleckirt werden,Nämlich giiÄilrsci gliLÜrsru» und gusclrrti - vubuz ; wenigsten»sollen sie das letztere bedeuten. Des Wallis Beweisgrund leidetdabey nicht, der überdies der Meynung ist, daß die Araber schonvor Diophant die Algebra gekannt haben. WaIU»ü oxx. 'Iow. H.k"S 4 « Z.