Geschichte der Analysis des Unendlichere. 227

den ersten Fall zurück, indem er die Ordinate ineine unendliche Reihe von einfachen Gliedern entwik-kelt, vermittelst der Formel des Binomiums; wel-ches noch niemand vorher gethan hatte. Sluse undGregory hatten, jeder seiner Seits, eine Methodefür die Tangenten gefunden. Newton beweist in ei-nem Briefe an Cvllins, vom io. December 1672,daß er auch eine gefunden hatte. Er wendet sie aufein Beyspiel an, ohne den Beweis beyzufügen. Inder Folge sagt er, daß sie nur ei» Corollarünu einerandern allgemeinen Methode sey, die er habe, umTangenten zu ziehen, krumme Linien zu guadrircn,ihre Längen und ihre Schwerpunkte zu finden rc., ohnedurch Wurzelgrößen aufgehalten zu werden, wie diesin Huvde's Methode für Größte und Kleinste der Fallist. Die Engländer haben die Fluxiouenmethode indiesen beyden Schriften von Newton ganz deutlich ge-sehen, nachdem sie außerdem in ganz Europa durchdie Schriften von Leibnitz und den Brudern Bernoullibekannt geworden. Aber die Geometer der andernNationen haben nicht völlig dieselben Augen gehabt.Sie räumen ein, daß die Entwickelung der Wurzel-größen in Reihen ein sehr beträchtlicher Schritt ist,den Newton gethan hat; aber zugleich sehen sie un-mittelbar und ohne Hülfe einer spätern und muthmaß-lichen Aufklärung, daß die Methoden von Fermak,Wallis und Barrow dienen konnten, um die Resul-tate, in Betreff der Quadraturen, zu finden, die New-ton bloß angibt, weil nach der Entwickelung der Wur-zelgrößen, wenn dergleichen da sind, es nur auf dieSummirung der monomischen Größen ankommt. Sie