Geschichte der Mechanik.

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letzte Geschwindigkeit sich wie das Product aus derbeschleunigenden Kraft in die Zeit verhält; 2) daß,da jedes durchlaufene Raumelement sich wie das Pro-dukt aus der zugehörigen Geschwindigkeit in das Ele-ment der Zeit verhalt, der ganze durchlaufene Raumsich wie das Produkt aus der beschleunigenden Kraftin das Quadrüt der Zeit verhält. Nun finden ebendiese beyden Eigenschaften gleichfalls für jedes Elementirgend einer veränderlichen Bewegung statt; dennnichts hindert, die beschleunigende Kraft, obgleich sievon einem Augenblick zum andern veränderlich ist, imAllgemeinen als beständig während der Dauer eines je-den Augenblicks, oder als wenn sie ihre Veränderun-gen nur beym Ansauge eines jeden Zcitelsmentes er-hielte, z» betrachten. Also verhält sich in jeder ge-rat Iiiuchren Bewegung, die nach irgend einem Ge-setz veränderlich ist, der Zuwachs der Geschwindigkeit,wie das Provnct aus der beschleunigenden Kraft indas Element der Zeit; und das zweyte Differentialdes durchlaufenen Raumes, wie Das Product aus derbeschleunigenden Kraft in das Quadrat des Elementesder Zeit.

Vereinigt man nun mit diesem Grundsätze denvon der zusammengesetzten Bewegung, so wird manzur Kenntniß aller krummlinichten Bewegung gelan-gen. In der That was es auch immer für Kräftesind, die an einem Körper, der irgend eine krummeLinie beschreibt, «ngcbrachc sind, man kann für jedenAugenblick alle diese Kräfte bloß auf zwey zurückfüh-ren , wovon die eine die Tangente und die andre dieauf das Element der Curve senkrechte ist. AlsdannH. ig