in welchem also eine bestimmte unveränderliche Gröfsegleich Null gesetzt werden müfste, stehen die beiden ge-gebenen Gleichungen mit einander im Widerspruche.

1) So erhält man z. B. für die beiden Gleichungen A = xa

— ( 3 /—i)x + 2y 2 —J — ° und A'zr.x"'- —( 4 y — i)x-{- 3 y-

— iy = o als i. Rest oder 2. Divisors (y — i)x — y (y —i),welcher durch y —i abgehürzt, sofort in seinem Dividend A'ohne Rest enthalten, also x—y der gemcinsch. Factor der bei-den Polynome A und A' ist. Und in der Tbat, die gegebenenGleichungen sind auch;

(x — y)(x —2j-(-i) —o und (x — y)(x- — 3 j-}" 2 ) — °1und diese werden offenbar für alle aus x—y — o folgenden un-zähligen Wcrthe von x und y befriedigt.

2) Für die Gleich. ,r- — (iy — 3 )x-^-y z —-Sy-J-z^o und

x 2 —(iy + 3 ) x +y 2 - i- 2 := o erhält man (immer das 2. Po-

lynom zum Divisor genommen) als l. Rest: 6 x— 6 y, und als 2.von x unabhängigen Rest: -)- 2; da dieser nun nicht Null wer-den kann, so sind die gegebenen Gleichungen mit einander imWiderspruche und haben keine Auflösung *).

Fünftes Capitel.

Von den Reihen.

Erklärungen.

§. 215 . Eine nach irgend einem Gesetze gebildeteFolge von Gröfsen wird Reihe, die Gröfsen selbst aberwerden Glieder derselben genannt.

§. 216 * Wir bezeichnen die Glieder einer Reihe ein-fach durch a,, a lt a 3 ...a„, so, dafs also dieses letzteredas n. Glied darstellt. Laufen die Glieder ohne Ende fort,so heifst die Reihe eine unendliche.

§• 217 . Ein allgemeiner Ausdruck, welcher jedesbeliebige Glied einer Reihe, wie z. R. a n , entweder durch

*) Noch mehreres hiehergehörige, so wie auch die Anwend.

der Regula falsi auf Gleich, mit zwei Unbekannten, Bd. I.

S. : 68 ~- » 86 .