gel zu ziehen (§. 336) durch 3a-b ausgedrückt, folglich istdiese nach den beiden Hypothesen a) und ß) beziehungs-weise 3.|.-j = ^und Nach der 2 . Hypothese

ist also die YV. des beobachteten Ereignisses nur halb sogrofs als nach der ersten; es ist aber auch in der That die2 . Hypothese weniger wahrscheinlich als die erste.

§. 847 . Da aber nach der Leichtigkeit, mit welcherdie aufgestellte Hypothese die beobachteten Ereignisse her-beiführt, auch der Grad der W. der Hypothese selbst be-urtheilt werden mufs ; so hat man folgenden Grundsatz auf-gestellt: die W. der Hypothesen oder Ursachen sind denW., welche daraus für die beobachteten Ereignisse hervor-gehen , proportional.

Im angeführten Beispiele verhalten sich also die W. beiderHypothesen wie 2:1, und da von beiden eine nothwcndig Stattfinden mufs , so mufs auch (§. 323 ) die Summe ihrer W. = 1seyn. Ans dieser Bemerkung findet man sofort die W. der Hy-pothesen , indem man die betreffenden Verhältnifszahlen 2 und.1 durch ihre Summe dividirt; es ist nämlich die W. der 1. Hy-pothese = un d die der 2. =■§• (denn nun ist, wie es seynsoll, \ '■ 7 = 2 : 1 , und zugleich f 1 — 1).

§. 848 - Sind allgemein H, H', H", . . die W. derHypothesen, und .4, A', A", . . beziehungsweise die dar-nach berechneten W. für die beobachteten Ereignisse; soist dem vorigen Satze gemäfs:

H : A = fl': A’= H": A" = etc

und daraus

tf-f-tf'-j-fl"-]-..; A-{-A'-{-A”-\-.. —H-.A=H’:A' = e\.e.oder wegen H -j- H' -J- H -J- . . = 1 , und wenn manA -|- a' -f A" + . . = S setzt:

1 : 5 == H : A c= H ': A' u. s. w.,so, dafs man endlich hat:

A"

ir

u. s. w,