zeigt nun sogleich das von der Radicalgröfse herrührendedoppelte Zeichen, dafs jedem Werthe von x , für welcheny überhaupt möglich ist, zwei gleiche entgegengesetzte Wer-the von/ zukommen; daraus folgt also, dafs der Kreis vonder Abscissenaxe in zwei sy mm e t r i s ch e Theile, welchedergestalt auf einander gelegt werden können, dafs sie sichir> allen Puncten vollkommen decken, geschnitten wird.

2 . Bemerkt man weiters, dafs, der 2 . Potenz wegen, xsowohl positiv als negativ genommen werden kann , ohnedafs sich der Werth von / ändert (oder dafs die nach x

aufgelöste Gleich, die Form hat x-= + —/')i

zu gleichen Abscissen diefs- und jenseits der Ordinatenaxeauch gleiche Ordinaten gehören; so folgt, dafs auch dieOrdinatenaxe diese Curve in zwei symmetri sehe Theiletheilet, folglich der Kreis von den beiden, im Mittelpunctejechtwinkelig sich schneidenden Axen in vier symmetr-i-schpTheile getheilt wird [was auch derümstand schon zu.erkennen gibt, dafs die betreffende Gleich. §. 3t)8 in Bezugauf x und y (§. io5) symmetrisch ist].

3. Um die Durchschnittspuncte der Curve mit den bei-den Axen zu finden, muls man, wie schon (§. 380 , 2 .) beider Geraden bemerkt wurde, in der Gleichung einmal/und dann x Null setzen, und daraus beziehungsweise x undy bestimmen. Nun wird für/ = o: x = + r , als Abscis-sen der Durchschnittspuncte der Curve mit der Abscissen-axe, und für x — o: / — + r, als Ordinaten der Durch-schnittspuncte mit der Ordinatenaxe.

4. Die obige Gleich, m) zeigt ferner, dafs für x = odie Ordinate y ihren gröfsten Werth (= r) erreicht; dafs,wie x zunimmt, y abnimmt, und für x-=xr, y =■ o wird.Ferner wird daraus ersichtlich, dafs für Werthe von x~>r,y imaginär ausfällt, so wie wieder (aus x= + y/r* —/")für/^>r, x un m ö g 1 i c h ist. Diefs zusammen genommen

führt zu dem Schlüsse, dafs wenn man durch die in 3. er-wähnten Durchschnittspuncte ein Quadrat construirt, des-sen Seiten mit den Axen parallel laufen, dieses sofort den