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Fi,

g- T‘

F'JH — FM— 2 a, sofort Mf=MF; da ferner auch mf=mF,so folgt, dafs die Verbindungslinie mMT in der That den W.F M F' halbirt, (Auch kann man, anstatt zugleich den 2i Durcli-schnittspunct f“ zu suchen, wie in der Ellipse, jenen f durchVerwechselung der Brennpunctc bestimmen, und ihn mit F ver-binden , um M’ zu erhalten.)

b ) Für die Parabel.

§• 531 . 'Zieht man in der Parabel (Fig. 72) zu irgendeinem Puncte M den Durchmesser Mf, die Tangente MTund den Leitstrahl FM; so ist erstlich auch hier der mitdem Diameter Mf' conjugirte, mit der Tangehte MTparallel (da er mit dieser, 5 i 6 , sogar zusammenfällt).Setzt man ferner wieder W ,FMT = a, tangMTX^=sA

A'—A

und langMFX

Ä; so ist offenbar iangaz=

+ AA'

Nun ist aber, wenn x',y die Coordin. des Berührungs-

punctes sind (§. 519), A—A—;, und da y — ,

ly X

y

-O—i />)

die Gleich des durch die Puncte F (x = \p , y = o) undM(x', y) gehenden Yectors FM ist: A'z=-

y

man

■jP

hat daher, wenn diese Werthe für A und A' in der vori-gen Gleichung substituirt, und die Brüche weggebracht

werden: tangazx:

pF+jp- __ pljx+p) _ p

Es zeigt

y'(ix'+±p) iy'( 4 x'+p) iy

sich also, dafs tanga= A, folglich W. FMT = W.MTJ,und da Mf mit AX parallel, auch W. FMT = W. tMfist. Ferner halbirt, wie leicht zu sehen, die Normale M iVden W. FMf des Leitstrahles FM mit dem Durchmes-ser Mf'.

Anmerh. Eine der im §.529 (Anmerh.) ähnliche Betrachtungzeigt, dafs alle auf eine concave parabolische Spiegelflächemit der Axe parallel einfallenden Wärmestrahlen sich durchReflexion im Brennpuncte F vereinigen, und dadurchin diesem Puncte befindliche brennbare Körper zu entzün-den oder verbrennen vermögen.

§ 532 - Um an einen gegebenen Punct M der Pa-rabel (Fig. 72) die Tangente zu construiren, wird man also